等式性质与不等式性质课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

2025届高考数学一轮复习讲义集合、常用逻辑用语与不等式之等式性质与不等式性质

1.等式的基本性质?????

2.比较两个实数大小?=???=?

?????????

（1）同向不等式的两边可以相加，不能相减；（2）一个不等式的两边同时乘同一正数，不等号方向不变；同时乘同一负数，不等号方向改变.

?

1.（多选）下列命题为真命题的是()??√√√

?②?

???√考点一比较两个数（式）的大小

???

判断两数（式）大小的方法（1）作差法：①作差；②变形；③定号；④下结论.（2）作商法：①作商；②变形；③判断商与1的大小关系；④下结论.

???√

???

???√√考点二不等式的基本性质

利用不等式的性质判断命题真假的两种方法（1）直接法：对于说法正确的，要利用不等式的相关性质证明；对于说法错误的，只需举出一个反例即可.（2）特殊值法：注意取值一定要遵循三个原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算；三是所取的值要有代表性.

???√

??

????考点三不等式性质的应用

???

利用不等式性质可以求某些代数式的取值范围，但应该注意两点：一是必须严格运用不等式的性质；二是在多次运用不等式的性质时有可能扩大了变量的取值范围，解决的途径是先建立所求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，最后通过“一次性”不等关系的运算求解范围.

???√

???