随机事件与概率课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

2025届高考数学一轮复习讲义计数原理、概率、随机变量及其分布之随机事件与概率

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2.事件的关系和运算事件的关系或运算含义符号表示包含发生导致发生相等且并事件（和事件）与至少一个发生或交事件（积事件）与同时发生或互斥（互不相容）与不能同时发生互为对立与有且仅有一个发生，

互斥与对立都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件.

3.概率的几个基本性质??10?????

4.古典概型（1）定义：具有以下两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.①有限性样本空间的样本点只有⑧________；②等可能性每个样本点发生的可能性⑨______.有限个相等

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例1（多选）下列结论正确的有()?√√√考点一随机事件

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判断互斥事件、对立事件的两种方法

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例2（1）为有效落实家校共育，某校派出教师进行家访，了解家庭对孩子的教育情况.一个月内派出的教师人数及其概率如下表所示：派出人数345概率0.360.30.20.04则该校本月至多派出3名教师进行家访的概率为_____.?考点二互斥事件与对立事件的概率

（2）从甲地到乙地沿某条公路行驶一共200公里，遇到红灯个数的概率如下表所示：红灯个数0123456个及6个以上概率0.020.10.350.20.10.03??

②求至少遇到4个红灯的概率；?

③求至多遇到5个红灯的概率.?

求复杂互斥事件的概率的两种方法（1）直接法（2）间接法：正难则反，特别是“至多”“至少”型题目，一般用间接法求解更简单.

?（1）求小华不能中奖的概率；

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角度1简单的古典概型的概率例3(2023·全国甲卷)某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为()?√考点三古典概型

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【考题变式】1.（综合变式）袋子中有大小、质地完全相同的2个红球和2个白球，从中不放回地依次随机摸出2个小球，则第二次摸到红球的概率为()?√

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2.（综合变式）奥林匹克标志由五个互扣的环圈组成，五环相连象征五大洲的团结.如图，五个奥林匹克环总共有8个交点，从中任取3个点，则这3个点恰好位于同一个奥林匹克环上的概率为()??√

角度2古典概型的交汇问题??√

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2.(2024·广东湛江模拟)某学校准备举办一场运动会，其中运动会开幕式安排了3个歌舞类和3个语言类节目，所有节目依次出场，则恰有两个语言类节目相邻的概率为__.??

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