集合课件-2025届高三数学一轮复习.pptxVIP

2025届高考数学一轮复习讲义集合、常用逻辑用语与不等式之集合

1.集合与元素（1）集合元素的三个特性：①________、②________、③________.（2）元素与集合的关系是④______或⑤________关系，用符号⑥___或⑦___表示.（3）集合的表示法：⑧________、⑨________、⑩________.确定性互异性无序性属于不属于??列举法描述法图示法（4）常见数集的记法集合非负整数集（或自然数集）正整数集整数集有理数集实数集符号或

（1）集合的元素满足互异性；（2）??为自然数集（即非负整数集），包含0，而?????+表示正整数集，不包含0.

2.集合间的基本关系表示关系自然语言符号语言图形语言子集集合中?__________元素都是集合中的元素?_______（或?_______）真子集集合，但存在元素,且?______?_______（或?_______）任意一个?????

表示关系自然语言符号语言图形语言集合相等集合，中元素相同续表（1）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，应时刻关注对空集的讨论；（2）任何集合都是自身的子集，即?????；（3）?是指不含任何元素的集合，{?}是指以?为元素的集合.

3.集合的基本运算类别表示并集交集补集图形语言符号语言?____________________?____________________?______________________???

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?A.7 B.8 C.15 D.16?√

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与集合含义及其表示有关的问题的解题技巧（1）明确集合的类型，即确定集合是数集、点集，还是其他集合.（2）厘清集合中的元素满足的限制条件，确定元素的属性.（3）注意检验集合中的元素是否满足互异性，确定集合元素的个数.（4）厘清描述法表示的集合中相关字母变量的取值范围及条件.

?A.3 B.4 C.5 D.6?√

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（1）判断两集合关系的方法

（2）根据两集合的关系求参数的方法已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对含参数的集合是否为空集进行分类讨论，做到不漏解.①若集合中的元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为方程（组）求解，此时注意集合中元素的互异性.②若集合表示的是不等式的解集，常依据数轴转化为方程（组）或不等式（组）求解，此时注意检验端点值能否取到.

?A.1 B.2 C.3 D.4?√

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考点三集合的基本运算角度1集合的基本运算???√

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集合基本运算的步骤

角度2利用集合的运算求参数???√

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利用集合的运算求参数的方法（1）与不等式有关的集合，一般利用数轴解决，要注意端点值的取舍.（2）若集合中的元素能一一列举，则一般先用观察法得到集合中元素之间的关系，再列方程（组）求解.在求出参数后，注意结果的验证（满足集合中元素的互异性）.

角度3集合的新定义问题???√

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解决以集合为背景的新定义问题的关键点（1）准确转化：解决新定义问题时，一定要读懂新定义的本质含义，紧扣题目所给定义，结合题目的要求进行恰当转化，切忌同已有概念或定义相混淆.（2）方法选取：对于新定义问题，可恰当选用特例法、筛选法、一般逻辑推理等方法，并结合集合的相关性质求解.

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