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2024年北京市人大附中经开学校中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是(????)

A.球

B.圆柱

C.圆锥

D.长方体

2.截至2022年8月末，我国已建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能.其中数字2102000用科学记数法表示为(????)

A.210.2×104 B.21.02×105

3.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

4.正十边形的外角和为(????)

A.180° B.360° C.720°

5.掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则nm的值(????)

A.一定是12

B.一定不是12

C.随着m的增大，越来越接近12

D.随着m

6.以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合，其中旋转角最小的是(????)

A. B. C. D.

7.2021年3月考古人员在山西泉阳发现目前中国规模最大、保存最完好的战国水井，井壁由等长的柏木按原始榫卯结构相互搭接呈闭合的正九边形逐层垒砌，关于正九边形下列说法错误的是(????)

A.它是轴对称图形

B.它是中心对称图形

C.它的外角和是360°

D.它的每个内角都是

8.下面的四个选项中都有两个变量，其中变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是(????)

A.圆的面积y与它的半径x

B.正方形的周长y与它的边长x

C.小丽从家骑车去学校，路程一定时，匀速骑行中所用时间y与平均速度x

D.用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.因式分解：2x2?18

10.一个袋子中装有4个黑球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为35，则白球的个数n为______．

11.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为21m，那么这根旗杆的高度为??????????

12.函数y=kx+1(k≠0)的图象上有两点P1

13.已知长为6cm宽为4cm的长方形是一个圆柱的侧面展开图，则圆柱的体积为______(结果保留π

14.如图，在矩形AOBC中，点O是坐标原点，点A在反比例函数y=2x的图象上，点B在反比例函数y=kx

15.小林、小芳和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是______．

16.小夏同学从家到学校有A，B两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如下：

据此估计，早高峰期间，乘坐B线路“用时不超过35分钟”的概率为______，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐______(填A或B)线路．

公交车用时

频数

公交车线路

25

30

35

40

总计

A

59

151

166

124

500

B

43

57

149

251

500

三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：(?2022)

18.(本小题8分)

解不等式6?4x

19.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程x2?5mx+4m2=0．

20.(本小题8分)

已知：⊙O和圆外一点P，求作：过点P的⊙O的切线．

作法：①连接OP；

②分别以O，P为圆心，大于12OP长为半径画弧，两弧交于M，N两点，连接MN，交OP于点C；

③以C为圆心，OC长为半径作⊙C，交⊙O于点A，B；

④作直线PA，PB．

所以直线PA，PB为⊙O的切线．

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；

(2)完成下面的证明．

证明：连接MP，MO，NP，NO，OA，OB．

∵MP=MO，NP=NO，

∴MN是线段OP的______(______)(填推理的依据)．

∴CP=C

21.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，垂足为O，过点D作BD的垂线交BC的延长线于点E．

(1)

22.(本小题8分)

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象平行于直线y=12x，且经过点A(2,

23.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为B