2024年广东省汕头市金平区汕头市下蓬中学中考数学一模试卷.docxVIP

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2024年广东省汕头市金平区下蓬中学中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）﹣2024的绝对值是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

2．（3分）“你以为你已经很爱很爱妈妈了，但妈妈远比你想象中更爱更爱更爱你”．这是2021年2月12日大年初一全国上映的电影《你好，李焕英》中的一句话，这部电影首日票房就达298000000元，数字298000000用科学记数法可表示为（）

A．2.98×109 B．298×106 C．2.98×108 D．29.8×108

3．（3分）下列说法不正确的是（）

A．长方体是四棱柱

B．八棱柱有16条棱

C．五棱柱有7个面

D．直棱柱的每个侧面都是长方形

4．（3分）在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示，则这七人成绩的中位数是（）

成绩

70

89

96

100

人数

1

2

3

1

A．22 B．89 C．92 D．96

5．（3分）已知x＝﹣2是关于x的方程3x+a＝0的解，则a的值是（）

A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6

6．（3分）若二次根式有意义，则a的值不可以是（）

A．0 B．1 C．10 D．2023

7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（5，1），将线段AB平移得到线段A′B′．已知平移后点B的对应点B′的坐标是（1，3），则点A的对应点A′的坐标是（）

A．（﹣2，5） B．（6，5） C．（﹣2，0） D．（6，1）

8．（3分）如图，直线y＝kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＜0的解集是（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2

9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB，AC相切于D，E两点，则弧DE的长为（）

A． B． C． D．π

10．（3分）二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b，c的值分别是（）

A．2，4 B．2，﹣4 C．﹣2，4 D．﹣2，﹣4

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）因式分解：x2+3xy＝．

12．（3分）某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个．已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是．

13．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，，DE＝6cm，则BC的长为cm．

14．（3分）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与反比例函数y＝的图象有唯一公共点，若直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图象有2个公共点，则b的取值范围是．

15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF的长为．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）解方程组．

17．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝110°，∠B＝30°．

（1）作BC边上的高线AD（作图工具不限）；

（2）若AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

18．（8分）先化简，再求值

，从﹣2，﹣1，0中选取一个你喜欢的数作为x的值．

19．（9分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出1个球；

①判断摸到什么颜色的球可能性最大？

②求摸到黄颜色的球的概率；

（2）如果把白球拿出来，将剩下的5个球摇匀，从中任意摸出2个球，求摸到2个都是黄颜色球的概率．

20．（9分）某校数学实践小组利用所学数学知识测量某塔的高度．

下面是两个方案及测量数据：

项目

测量某塔的高度

方案

方案一：借助太阳光线构成相似三角形．测量：标杆长CD，影长ED，塔影长DB.

方案二：利用锐角三角函数，测量：距离CD，仰角α，仰角β.

测量示意图

测量项目

第一次

第二次

平均值

测量项目

第一次

第二次

平均值

测量数据

CD

1.61m

1.59m

1.6m

β

26.4°

26.6°

26.5°

ED

1.18m

1.22m

1.2m

α

37.1°

36.9°

37°

DB

38.9m

39.1m

39m

CD

34.8m

35.2m

35m

（1）根据“方案一”的测量数据，直接写出塔AB的高度为m；

（2）根据“方案二”的测量数据，求出塔AB