2024年宁夏回族自治区 银川市 兴庆区银川景博学校九年级中考一模试题.docxVIP

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2024年景博学校九年级一模试题

数学试卷

（满分：120分答题时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列运算正确的是（）

A.B.C.D.

2.如图，小名同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（）

3.自2020年1月份新型冠状病毒发生以来，给我们国家造成了巨大的损失，经测算新型冠状病毒的直径约为0.00000000205m，用科学记数法表示为（）

A.0.205×10—8mB.2.05×109m

C.2.05×10—9mD.20.5×10—10m

4.如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是（）

A.连接AB，则AB∥PQB.连接BC，则BC∥PQ

C.连接BD，则BD⊥PQD.连接AD，则AD⊥PQ

5.关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（）

A.m≤3B.m＜3C.m＜3且m≠2D.m≤3且m≠2

6.如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一定，∠OBC=30°，则点C的坐标为（）

A.(0,5)B.(0,)C.(0,)D.(0,)

7.如图，若二次函数图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B(-1,0)，则①二次函数的最大值为a+b+c；②a-b+c＜0；③b2-4ac＜0；④当y＞0时，-1＜x＜3，其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，正方形ABCD的边长为4，分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F，则图中阴影部分的面积为（）

A.B.C.D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.分解因式：=.

10.=.

11.一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的角度为度.

12.银川某校体育模考中随机抽取30人的成绩在65分以上有27人，学校九年级共计500人，请你估计九年级体育模考成绩在65分以上的约有多少人.

13.已知实数a，b是方程的两根，则的值为.

14.为了防止疫情，我校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经讨还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了200瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列方程为

.

15.在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是-9,4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1，则C点表示的数是.

16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为.

三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）

17.在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）以原点O为位似中心，在网格中y轴右侧作出△ABC的位似图形△A1B1C1，使△ABC与△A1B1C1的相似比为1:2.

（2）作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.

18.解不等式组：，并把解集在数轴上表述出来.

19.下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务.

=……第一步

=……第二步

=……第三步

=……第四步

任务一：填空

①以上化简步骤中，第步是通分，通分的依据是.

②第步开始出现错误，错误的原因是.

任务二：求出该分式化简后的正确结果.

20.2024年4月23日是第29个世界读书日，为了弘扬中华传统文化，我市某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书.初一（1）班订购老舍文集4套盒四大名著2套，总费用为480元；初一（2）班订购老舍文集2套和四大名著3套，总费用520元.

（1）求老舍