2023-2024学年北师大版九年级数学下册期末测试卷 .docxVIP

PAGE

PAGE1

期末测试卷（下学期）

（120分120分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．如图4，F、G分别为正方形ABCD的边BC、CD的中点，若设a＝cosFAB，b＝sinCAB，c＝tanGAB，则a、b、c三者之间的大小关系是()

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a

A． B． C．1 D．

3．△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a，b，c，且c=3b，则cosA的值为（）

A． B． C． D．

4．对于二次函数y=－x2－3x－2，当自变量x＞0时，图象在第（）象限．

A．一、四 B．二、三 C．四 D．一

5．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图M-1所示，则下列结论正确是（）

A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＜0，c＜0

C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＞0，b＜0，c＞0

6．无论k为何实数，直线y=2kx+1和抛物线y=x2+x+k（）

A．有一个公共点B．有两个公共点

C．没有公共点D．公共点的个数不能确定

7．如图M-2，MN是⊙O的直径，OD是弦NP的弦心距，OD=2cm，为60°，则MN为（）

A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm

8．一个滑轮起重装置如图M-3所示，滑轮的半径是10cm．当重上升10cm时，滑轮的一条半径AO按逆时针方向旋转的角度约为（）（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3．14，结果精确到1°）

A．115° B．60° C．57° D．29°

9．已知：抛物线y＝kx2＋2(k＋1)x＋k＋1开口向下，且与x轴有两个交点，则k的取值范围是()

A．-1＜k＜0 B．k＜0

C．k＜-1 D．k＞-1

10．已知正十边形内切圆的半径是4，那么这个正十边形的面积是()

A．80sin36°B．160tan18°C．80cos36°D．160cot18°

二、填空题（每题3分，共27分）

11．已知如图2，⊙O的内接四边形ABCD，AD、BC的延长线交于P点，PT切⊙O于T点，PT＝6，PC＝4，AD＝9，则BC＝________，＝________．

12．二次函数y=－x2＋2x，当x时y＜0且y随x的增大而减小．

13．某种商品的商标图案如图3(图中的阴影部分)，已知⊙O的直径AB⊥CD，且AB＝8cm，弧AB是以D为圆心，DA为半径的弧，则商标图案的面积为________．

14．已知：二次函数y＝2x2-4x＋m-1，则它的图象对称轴为直线________，若它的图象经过点(-1，1)，则此函数的最小值是________．

15．如图M-6，为了测量河对岸的旗杆即AB的高度，在点C处测得顶端A的仰角是30°，沿着CB方向前进20米，到达D处，在D点测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度为米．（精确到0．1米）

16．一个圆弧形拱桥的跨度为6m，桥的拱高为1m，则此拱桥的半径是m．

17．如图M-7，外侧大圆的半径是10cm，在里边有两条互相垂直的直径和两个同心圆，其中阴影部分的面积是34πcm2，请问中间圆的半径是cm．

18．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若sinA·cosA＝0且a＝2ccosB，则△ABC的形状是________．

三、解答题（63分）

19、如图5，CD是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为C，BC＝，

BF＝，AE∶EF＝8∶3．

求：(1)线段EF的长；(2)⊙O的直径的长．

20．已知如图4，⊙O的内接△ABC，AE切⊙O于A点，过C作AE的平行线交AB于D点．

(1)求证：AC2＝AB·AD．

(2)若∠B＝60°，⊙O的直径为6，求S阴．

21．如图6，已知A(1，0)、B(，)为直角坐标系内的两点，点C在x轴的负半轴上，且OC＝2OA，以A为圆心，OA为半径作圆A，直线CD切圆A于D点，连接OD．

(1)求点D的坐标；

(2)求经过O、B、D三点的抛物线的解析式；

(3)判断在(2)中所得的抛物线上是否存在一点P，使△DCP∽△OCD？若存在，求出P点坐标？若不存在，请说明理由．

22．试利用画图和文字，说明如何测得已知高为h的小山上的铁塔AB的高度，要求：

（1）简要说明测量铁塔高度的过程，指明所需测量的数据；

（2）根据已知条件及测得数据列出