2023-2024学年人教版数学八年级下册期中综合训练试卷.docxVIP

2023-2024学年人教版数学八年级下册期中综合训练

一、选择题

1．如果2x?4是二次根式，那么x应满足的条件是（????）

A．x≥0 B．x≥2 C．x2 D．x4

2．一直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长为(????)

A．10 B．27 C．10或25

3．下列二次根式中，最简二次根式的是（????）

A．3 B．8 C．0.25 D．1

4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（???）

A．对角线相等 B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角

5．如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（）

A．169cm2 B．196cm2 C．338cm2 D．507cm2

6．如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于F，AB=6，AD=10，则EF的长为（????）

??

A．12 B．32 C．2

7．如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（???）

??

A．53 B．52 C．4

8．甲、乙两位同学对代数式a?ba+b(a0,?b0)，分别作了如下变形：甲：

A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确

C．只有甲正确 D．只有乙正确

9．我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

10．如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG=DG；③∠CHG=∠DAG；④2HG=AD．正确的有（）

??

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

1．二次根式2+3a有意义的条件是

2．已知直角三角形的三边长分别是5,3,x，则x

3．菱形ABCD的周长为20，该菱形一组对边的距离为3，则AC的长为．

4．如图，Rt△ABC中∠ABC=90°，D为斜边AC的中点，AC=20cm，则BD=cm．

5．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即c=a2+b2（a为勾，b

6．李老师和“几何小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题HippocratesT?eorem”：如右图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a=6，b=8，分别以Rt△ABC的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为

7．如图，将一根20cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm．

8．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是．

三、解答题

1．计算：

(1)32

(2)3?

2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=32，D为BC边上一点，∠DAC=15°

(1)求∠ADB的大小；

(2)求斜边BC的长；

(3)求斜边BC上的中线的长；

3．已知x=(3+2)

(1)x?y，

(2)x2+xy+y

4．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，连接BE、ED、DF、FB，若∠ADF=∠CBE=90°．

??

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)若∠BAC=30°，∠BEC=45°，请判断AB与CE有什么数量关系，并说明理由．

5．如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高.

6．如图，正方形ABCD中，P是AB边上的动点，BE⊥PD交DP延长线于点E，AF⊥AE交DP于点F，连接CF．

(1)若AE=1，求EF的长；

(2)若点P是AB的中点，探究AF、DF、CF的数量关系，并说明理由；

(3)正方形ABCD的边长为2，直接写出四边形BCFE面积的最大值．