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2023年安徽省阜阳市成效中学中考数学一模试卷

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．（4分）﹣1的绝对值是（）

A．﹣1 B．1 C． D．﹣

2．（4分）下列计算错误的是（）

A．a2?a＝a3 B．（ab）2＝a2b2

C．（a2）3＝a6 D．﹣a+2a＝﹣2a2

3．（4分）如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其主视图是（）

A． B．

C． D．

4．（4分）2023年前三季度，我国的国民生产总值（GDP）达到13.17万亿美元，预计将在2030年左右超越美国，成为世界第一大经济体．数字13.17万亿用科学记数法表示为（）

A．1.317×1012 B．13.17×1012

C．1.317×1013 D．13.17×1013

5．（4分）小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，现将三角板DEF绕点D顺时针旋转，当EF第一次与AB平行时，∠CDF的度数是（）

A．30° B．15° C．45° D．20°

6．（4分）小明同学随机调查七（2）班6名同学每天食堂午饭消费金额，制作如下统计表：

类别

同学1

同学2

同学3

同学4

同学5

同学6

金额（元）

5

6

5

6

6

8

则这组消费金额（）

A．平均数为5 B．中位数为5 C．众数为6 D．方差为6

7．（4分）如图，直线y＝﹣x+b经过点（2，0），则当x＞0时，y的取值范围是（）

A．y＜0 B．y＞0 C．y＜2 D．y＞2

8．（4分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD平分∠ACB，若AB＝2，则AD＝（）

A． B． C．2 D．3

9．（4分）当1≤x≤3时，二次函数y＝x2﹣2ax+3的最小值为﹣1，则a的值为（）

A．2 B．±2 C．2或 D．2或

10．（4分）如图△ACB，∠ACB＝90°，点O是AB的中点，CD平分∠BCO交AB于点D，作AE⊥CD分别交CO、BC于点G，E．记△AGO的面积为S1，△AEB的面积为S2，当＝时，则的值是（）

A． B． C． D．

二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．（5分）计算：2﹣2﹣＝．

12．（5分）因式分解：2x2﹣2＝．

13．（5分）如图，点A在反比例函数的图象上，点C在x轴正半轴上，直线AC交y轴于点B，若BC＝3AB，△AOC的面积为9，则k的值为．

14．（5分）如图①，正方形ABCD的边长为3，将该正方形对折，折痕为MN；

如图②，将正方形ABCD展开，点E、F分别在边AB、BC上，且CE⊥DF，点P为折痕MN上一动点，若CF＝1，则PB+PE的最小值为．

三．解答题（共9小题，满分90分）

15．（8分）先化简：，再从﹣3，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

16．（8分）元宵节前夕，某超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具每件进价比乙种道具每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元．

（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？

（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，在销售时，甲种道具的每件售价为10元，乙种道具的每件售价为15元，要使得这50件道具所获利润为160元，应购进乙道具多少件？

17．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（2，4）、B（1，0）、C（3，1）．

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°的△A1BC1；

（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；

（3）△A1BC1可由△A2B2C2绕点M旋转得，请写出点M的坐标：．

18．（8分）下面有10个算式．

①2+2，2×2；②3+，3×；③4+，4×；④5+，5×；⑤6+，5×．

（1）同一行中两个算式的结果有什么特点？

（2）算式2018+和2018×的结果呢？

（3）请你写出一组有此特点的算式；

（4）探索其规律并用含自然数a的代数式表示这一规律．

19．（10分）某数学实践小组准备测量路灯杆的高度．先从水平地面上一点C处，测得C到路灯杆AB底部B的距离为10米，在C处放置高为1米的测角仪CD，测得路灯杆顶部A的仰角为60°，求路灯杆AB的高度（结果保留根号）．

20．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A，B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．

（1）求证：AE＝BF．

（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF．

（3