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2024年广东省汕头市金平区华侨中学中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.用配方法解一元二次方程x2+4x

A.(x+2)2=9 B.

3.如图所示几何体的左视图是(????)

A.

B.

C.

D.

4.在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，蓝球3个，它们除颜色外，则摸中哪种球的概率最大(????)

A.红球 B.黄球 C.白球 D.蓝球

5.如图，直线a/?/b/?/c，分别交直线m、n于点A、C、E、B、

A.ACCE=BDBF

6.如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=

A.85°

B.75°

C.70°

7.对于反比例函数y=4x，下列说法中错误的是

A.图象分布在一、三象限

B.y随x的增大而减小

C.图象与坐标轴无交点

D.若点P(m,

8.在△ABC中，tanA=1

A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.无法确定

9.以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A′B′C′，△ABC与△

A.(12,3) B.(?12,3)或

10.如图，一段抛物线y=?x2+6x(0≤x≤6)，记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A1旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2

A.?6 B.6 C.?8

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若sin(x+15°)=

12.已知扇形的圆心角为80°，半径为3cm，则这个扇形的面积是______c

13.抛物线y=ax2+2ax+c经过点

14.某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为??????????．

15.如图，在等边△ABC中，AB=6，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

解方程：x2+6

17.(本小题6分)

计算：(π?1

18.(本小题6分)

如图，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一点，ED⊥A

19.(本小题6分)

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=

20.(本小题9分)

如图，一次函数y=12x+b与反比例函数y=kx(k0)图象交于点A(?4,m)，B(?1,2)，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

21.(本小题9分)

某商店销售一种进价50元件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y(件)是售价x(元件)，其售价、销售量的二组对应值如表：

(1)求出y关于售价x的函数关系式；

(2)设商店销售该商品每天获得的利润为W(元)

售价x(元/件

55

65

销售量y(件/天

90

70

22.(本小题9分)

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E.作OF⊥AC于点F，DG⊥AC于点

23.(本小题12分)

如图，抛物线y=?x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,3)，直线1经过B，C两点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)过点C作CD//x轴交抛物线于点D，过线段CD上方的抛物线上一动点E作EF⊥CD交线段BC于点F，求四边形

24.(本小题12分)

如图1，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形OABC，OC分别与x轴，y轴的正半轴重合，过点D作DE⊥DC，交x轴于点E，且DC=DF，连接AD(m,n)．

(1)若点D坐标为(3,3)，求DF所在直线的表达式；

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：A、图形是中心对称图形但不是轴对称图形，故A符合题意；

B、C、D中的图形即是中心对称图形，又是轴对称图形的，故B、C、D不符合题意．

故选：A．

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此即可判断．

2.【答案】A?

【解析】解：x2+4x?5=0，

x2+4x=5，

3.【答案】C?

【解析】解：如图所示，几何体的左视图是：

故选：C．

左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此进行判断即可．

本题考查简单组合体的