2024年广西河池市下里中学中考数学一模试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024年广西河池市下里中学中考数学一模试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）实数a的相反数是2，则a等于（）

A．﹣2 B． C． D．±2

2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a9﹣a7＝a2 B．a6÷a3＝a2

C．a2?a3＝a6 D．（﹣2a2b）2＝4a4b2

4．（3分）下列各数中，是不等式2x﹣3＞1的解的是（）

A．2 B．0 C．1 D．3

5．（3分）下面每题中的两种量成反比例关系的是（）

A．苹果的单价一定，购买的数量和总价

B．看一本书，已看页数和未看页数

C．三角形的面积一定，它的底和高

D．长方形的周长一定，它的长和宽

6．（3分）已知三角形的两边长分别为2cm和6cm，则下列长度能作为第三边的是（）

A．3cm B．6cm C．9cm D．11cm

7．（3分）有下列二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）；其中能与合并的是（）

A．（1）和（2） B．（2）和（3） C．（1）和（3） D．（2）和（4）

8．（3分）九年一班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛，其中8名男生、4名女生，体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛，则抽出的同学是女生的概率是（）

A． B． C． D．

9．（3分）已知点A（a，b）向左平移3个单位得（7，3），则下列正确的是（）

A．a＝4 B．a＝10 C．b＝6 D．b＝0

10．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以A点，B点为圆心以大于AB为半径画弧，两弧交于E，F，连接EF交AB于点D，连接CD，以C为圆心，CD长为半径作弧，交AC于G点，则CG：AB＝（）

A．1： B．1：2 C．1： D．1：

11．（3分）如图，在△ABC中，BC＝10，点O为AB上一点，以5为半径作⊙O分别与BC，AC相切于D，E两点，OB与⊙O交于点M，连接OC交⊙O于点F，连接ME，FE，若点D为BC的中点，给出下列结论：

①CO平分∠ACB；

②点E为AC的中点；

③∠AME＝22.5°；

④的长度为π；

其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（3分）如图，不是函数图象的是（）

A． B．

C． D．

二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）

13．（2分）下列成语所描述的事件中是不可能事件的是．（填序号）

①守株待兔

②瓮中捉鳖

③百步穿杨

④水中捞月

14．（2分）4a2+b2+＝（2a﹣b）2．

15．（2分）已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝130°，则∠B的度数为．

16．（2分）如图，AB∥CD，∠E＝30°，∠ABE＝130°，则∠DCE的度数为．

17．（2分）避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置．如图，小唯同学要测量垂直于地面的大楼BC顶部避雷针CD的高度（B，C，D三点共线），在水平地面A点测得∠CAB＝59°，∠DAB＝62°，A点与大楼底部B点的距离AB＝25m，则避雷针CD的高度约为m．（结果精确到0.1m．参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）

18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，若△OAB的面积为，则k的值为．

三．解答题（共8小题，满分72分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）解方程：．

21．（10分）如图，已知∠AOB和线段MN，点M，N在射线OA，OB上．

（1）尺规作图：作∠AOB的角平分线和线段MN的垂直平分线，交于点P，保留作图痕迹，不写作图步骤；

（2）连接MP、NP，过P作PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C和点D，求证：MC＝ND，请补全下列证明．

证明：∵P在线段MN的垂直平分线上，

∴MP＝NP，（）

∵P在∠AOB的角平分线上，PC⊥OA，PD⊥OB，

∴PC＝PD，（）

请补全后续证明．

22．（10分）某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：

a．成绩频数分布表：

成绩x（分）

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

频数

7

9

12

16

6