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2024年广东省惠州市惠阳区永湖中学中考数学模拟试卷（五）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.五边形的外角和等于(????)

A.180° B.360° C.540°

2.下列多边形中，内角和等于360°的是(????)

A. B. C. D.

3.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，下列结论一定正确的是(????)

A.AC平分∠BAD

B.AB=

4.如图，在菱形ABCD中，∠C=80°

A.80°

B.70°

C.60°

5.如图，在四边形ABCD中，AB/?/

A.AD=BC B.∠AB

6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，OD的中点，若EF

A.2 B.4 C.6 D.8

7.如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°

A.3

B.5

C.33

8.如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F

A.75°

B.60°

C.55°

9.如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为(?2,0)，∠AOC=60°.将菱形OA

A.(?2,3?1)

10.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DE

A.3?1

B.5+1

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为______．

12.如图，正六边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则∠CAB的大小是______度．

13.如图，在?ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠

14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6

15.如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE

16.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE

三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF

18.(本小题4分)

如图，已知EF/?/AC，B，D分别是AC和E

19.(本小题6分)

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD

20.(本小题6分)

如图，点M在?ABCD的边AD上，BM=CM，请从以下三个选项中①∠1=∠2；②AM=DM；③∠3=∠

21.(本小题8分)

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上的点．

(1)连接AE，CE，求证：AE=CE．

(2)过点

22.(本小题10分)

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE/?/AC，CE/?/BD

23.(本小题10分)

如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN．

(1)求证：四边形ANCM为平行四边形；

24.(本小题12分)

折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题.数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．

【操作】如图1，在矩形ABCD中，点M在边AD上，将矩形纸片ABCD沿MC所在的直线折叠，使点D落在点D′处，MD′与BC交于点N．

【猜想】MN=CN．

【验证】请将下列证明过程补充完整：

∵矩形纸片ABCD沿MC所在的直线折叠，

∴∠CMD=______，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD//BC?(矩形的对边平行)，

∴∠CMD=______(______)，

∴______=______(等量代换)，

∴MN=CN

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】【分析】

此题考查多边形的外角和定理，解决的关键在于掌握多边形外角和定理．

【解答】

解：多边形外角和定理即多边形外角和为360°，

故选B

2.【答案】B?

【解析】解：A.三角形的内角和为180°，

则A不符合题意；

B.四边形的内角和为360°，

则B符合题意；

C.五边形的内角和为(5?2)×180°=540°，

则C不符合题意；

D.六边形的内角和为(

3.【答案】C?

【解析】解：由矩形ABCD的对角线相交于点O，

根据矩形的对角线相等，

可得AC=BD．

4.【答案】D?

【解析】解：∵菱形ABCD，

∴AB/?/CD，∠ABD=∠CBD

5.【答案】D?

【解析】解：A、由AB/?/CD，AD=BC，不能判定四边形ABCD为平行四边