浙江省绍兴市新昌县城关中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷.docxVIP

2022-2023学年浙江省绍兴市新昌县城关中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列运算正确的是（）

A．＝﹣5 B．（）2＝﹣3 C．＝±3 D．（﹣）2＝7

2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．平行四边形 B．等腰梯形

C．正五边形 D．等边三角形

3．（3分）用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）

A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于c

C．a与b相交 D．a⊥b

4．（3分）如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE⊥CD于点E，点F是BC的中点，若BD=10，则EF的长为（）

A．8 B．6 C．5 D．4

5．（3分）用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，下列变形正确的是（）

A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝3 D．（x+2）2＝3

6．（3分）若关于y的一元二次方程ky2﹣7y﹣7＝0有实根，则k的取值范围是（）

A．k＞﹣ B．k≥﹣且k≠0

C．k≤﹣ D．k＞﹣且k≠0

7．（3分）若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）

A．n＝6 B．n＝7 C．n＝8 D．n＝9

8．（3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）

A．2 B．4 C．4 D．8

10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则以下结论：

①；②EF＝CF；③S△ABC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF，

一定成立的是（）

A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②④

二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）如果式子有意义，那么x的取值范围是．

12．（3分）一组数据的标准差是5，则这组数据的方差等于．

13．（3分）某工厂一月份生产机器100台，计划二、三月份共生产机器250台，设二、三月份的平均增长率为x,则根据题意列出方程是．

14．（3分）已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的一个实数根，则该三角形的面积是．

15．（3分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝16，则△ABO的周长是．

16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝60°，E是边AC上的一点，且AB+AE＝CE，则的值。

三、解答题（共7题，共62分）

17．（12分）（1）计算：．

（2）计算：．

（3）解方程：x2＝3x；

（4）解方程：（x+2）（x﹣1）＝1．

18．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE的延长线于AB的延长线相交于点F．

（1）求证：△CDE≌△BFE．

（2）试连接BD，CF，判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论。

19．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABO关于原点O对称的ΔA1B1O；

（2）若以A，B，O，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C坐标为.（直接写出答案）

20．（6分）为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）该校抽查九年级学生的人数为，图①中的m值为；

（Ⅱ）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．

（Ⅲ）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数．

21．（6分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x（x≥50），一周的销售量为y件．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若超市要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

22．（8分）如图，在平面直角坐标