《工程力学》教案 第25课 动载荷与交变应力.docxVIP

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课题

动载荷与交变应力

课时

2课时（90min）

教学目标

知识技能目标：

（1）了解动载荷的概念，并掌握构件在动载荷下的应力计算。

（2）了解交变应力的概念。

（3）了解疲劳极限与疲劳强度的概念。

素质目标：

（1）具备探索未知、勇攀科学高峰的责任感和使命感。

（2）具备科技报国的家国情怀和使命担当。

教学重难点

教学重点：动载荷、交变应力的概念、构件在动载荷下的应力计算、疲劳极限与疲劳强度的概念。

教学难点：构件在动载荷下的应力计算、疲劳极限与疲劳强度的概念。

教学方法

案例分析法、问答法、讨论法、讲授法

教学用具

电脑、投影仪、多媒体课件、教材

教学过程

主要教学内容及步骤

课前任务

【教师】布置课前任务，和学生负责人取得联系，让其提醒同学通过APP或其他学习软件，完成课前任务

请大家了解动载荷的概念，了解交变应力的概念。

【学生】完成课前任务

考勤

【教师】使用APP进行签到

【学生】班干部报请假人员及原因

新课导入

【教师】结合教材，提出问题：

前面几章主要研究了构件在静载荷作用下的强度问题和刚度问题。所谓静载荷，是指构件上从零开始，平稳、缓慢地增加到最终值，且之后不再随时间变化的载荷。因为加载缓慢，加载过程中构件上各质点的加速度都很小，于是可以认为构件的加速度等于零或者可以忽略不计。因此，应用静力平衡方程即可确定构件中各横截面的内力。

在工程实际中，运动的构件也十分常见，如加速提升重物的绳索、内燃机的连杆以及高速旋转的转轴等。当这些构件的速度或受到的载荷发生显著变化时，构件将产生加速度，并在惯性力的作用下，产生不可忽视的动力效应。此时，该如何分析计算构建的受力情况呢？

【学生】思考、举手回答

传授新知

【教师】通过学生的回答引入要讲的知识，展开动载荷相关知识的讲解

一、动载荷

1.动载荷的概念

【头脑风暴】

【教师】组织学生扫码观看“动载荷的概念与分类”视频（详情见教材），邀请学生回答什么是动载荷。

【学生】扫码观看、讨论、思考、回答。

【教师】总结点评学生的回答，鼓励回答较好的学生。并展开动载荷相关知识的讲解。

具有显著动力效应的载荷称为动载荷。构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。

试验表明，在静载荷下服从胡克定律的材料，只要其动应力不超过比例极限，在动载荷下仍然服从胡克定律，且其弹性模量也与静载荷时相同。

2.构件做匀加速直线运动时的应力计算

达朗贝尔原理指出，对于加速度为a的质点，其惯性力为质点质量m与加速度a的乘积，且方向与加速度a相反。质点上的原力系与惯性力组成平衡力系，这样就可以把动力学问题在形式上当作静力学问题来处理，这种研究方法称为动静法。

现以起重机匀加速提升重物为例，说明如何利用动静法计算吊索在动载荷作用下的动应力。如图20-1（a）所示，设有重力为W的重物，由起重机吊索以加速度a提升，不计吊索重量，计算吊索横截面上的应力。

【师生互动】

【教师】组织学生讨论并求解图20-1中吊索横截面上的应力，邀请学生回答求解步骤。

【学生】讨论、思考、求解、回答。

【教师】总结点评学生的回答，鼓励回答较好的学生。

如图20-1（b）所示，取垂直段吊索与重物为研究对象，应用动静法，可以得出

则吊索截面上的动应力为

令，则有

式中，为吊索在静载荷W作用下的静应力。

令，则有

（20-1）

式中，为动载荷系数，常用来反映构件的动载荷效应。

此时吊索的强度条件为

（20-2）

式中，为构件在静载荷作用下的许用应力。

【知识链接】

达朗贝尔原理由法国数学家和物理学家J.达朗贝尔于1743年提出，它是求解约束系统动力学问题的一个普遍原理。该原理表明，作用于一个物体的外力与动力的反作用力之和等于零。达朗贝尔原理与牛顿第二定律相似，但其发展在于可以把动力学问题转化为静力学问题处理，还可以用平面静力学方法分析刚体的平面运动。该原理使一些力学问题的分析简单化，而且为分析力学的创立打下了基础。

3.构件受到自由落体冲击时的应力计算

当具有一定速度的物体对静止构件作用时，物体的速度在极短时间内发生急剧变化，由于物体的惯性，使构件受到很大的作用力，这种现象称为冲击。我们把运动的物体称为冲击物，把静止的物体称为被冲击物。在工程实际中，经常会遇到冲击载荷，如汽锤锻造、落锤打桩、金属的冲压加工等。

由于冲击过程总是在很短的时间内完成，冲击物的加速度难以确定，因此无法引用惯性力来计算构件的动应力。工程上一般采用近似能量法计算构件受到冲击时的应力，并对冲击问题作出如下假设。

（1）冲击过程中，没有能量损失。

（2）构件的质量较小，可以忽略不计。

（3）构件受到冲击