八年级数学下册第17课 一次函数的图象与性质（教师版）.pdfVIP

第17课一次函数的图象与性质

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课程标准

1.理解一次函数的概念，理解一次函数的图象与正比例函数的图象之间的关系；

2.能正确画出一次函数的图象．掌握一次函数的性质．利用函数的图象解决与一次函数有关的问题，还

能运用所学的函数知识解决简单的实际问题

3.对分段函数有初步认识，能运用所学的函数知识解决实际问题

知识精讲

知识点01一次函数的定义

一般地，形如ykxb（，是常数，≠0）的函数，叫做一次函数.

kbk

注意：

（1）当＝0时，ykxb即ykx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数的定义是根

b

据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数，的要求，一次函数也被称为线性函数.

kb

（2）一次函数中的“一次”指的是自变量x的指数为1.

知识点02一次函数的图象与性质

1.函数ykxb（、为常数，且≠0）的图象是一条直线；

kbk

当＞0时，直线ykxb是由直线ykx向上平移b个单位长度得到的；

b

当＜0时，直线ykxb是由直线ykx向下平移|b|个单位长度得到的.

b

注意：

一次函数的平移规律为：上加下减；

函数平移平移后的函数解析式

向上平移m个单位（m＞0）ykxbm

ykxb(k0)

向下平移m个单位（m＞0）ykxbm

2.一次函数ykxb（、为常数，且≠0）的图象与性质：

kbk

解析式ykxb(k0)

x的取

全体实数

值范围

b

形状过(0,b)和(,0)的一条直线

k

k0k0

k、b的

取值

b0b0b0b0

图

像

示意图

经过一、二、三经过一、三、三经过一、二、四经过二、三、四

位置

象限象限象限象限

趋势从左往右朝上从左往右朝下

函数变化

y随x的增大而增大y随x的增大而减小

规律

注意：

↔从↔↔，