八年级数学上册第12章 全等三角形单元检测（一）（教师版）.pdfVIP

第15课全等三角形单元检测（一）

一、单选题

1．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A．2B．3C．5D．2.5

【答案】B

【解析】

试题分析：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．

∵△ABE≌△ACF

∴AC=AB=5

∴EC=AC-AE=5-2=3，

故选B.

考点：本题考查的是全等三角形的性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的性质，即可完成．

2．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关知识，说明

画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

【答案】D

【分析】

由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，

全等三角形的对应角相等．

【详解】

解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△COD，则△COD≌△

1

COD，即∠AOB=∠AOB（全等三角形的对应角相等）．

故选：D．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等

的性质是正确解答本题的关键．

3．如图,在△ABC和△DEF中,∠B＝∠DEF,AB＝DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,这

个条件是：

A．∠ACB＝∠FB．∠A＝∠DC．BE=CFD．AC=DF

【答案】D

【解析】

试题解析：∵∠B=∠DEF，AB=DE，

∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；

∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；

∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；

故选D．

4．下列结论是正确的是()

A．全等三角形的对应角相等B．对应角相等的两个三角形全等

C．有两条边和一角对应相等的两个三角形全等D．相等的两个角是对顶角

【答案】A

【分析】

根据全等三角形的判定和性质以及对顶角的性质判定即可.

【详解】

A、全等三角形的性质是全等三角形的对应角相等，正确；

B、对应角相等的两个三角形相似，不一定全等，故错误；

C、当两个三角形中两条边及一角对应相等时，其中如果这组角是两边的夹角时两三角形全等，如果不是

这两边的夹角的时候不一定全等，故错误；

2

D、相等的角不一定是对顶角，故错误.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的性质和判定以及对顶角的性质.注意：全等三角形的判定定理有：SAS，

ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等.

5．如图，点C、D分别在∠AOB的边OA、OB上，若在线段CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相

等，则P点是

A．线段CD的中点B．OA与OB的中垂线的交点

C．OA与CD的中垂线的交点D．CD与∠AOB的平分线的交点

【答案】D

【解析】解：根据“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”得P点是CD与∠AOB的平分线的交

点，故选D。

6．在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF；

②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；

③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；

④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

【答案】B

【解析】

试题分析：要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断.

解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF.

3

第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF.

第③组满足ASS，不能