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PAGE PAGE 1 第一章 实数 课时 1．实数的有关概念 【课前热身】 1.（08 重庆）2 的倒数是 ． 2.（08 白银）若向南走2 m 记作? 2 m ，则向北走3m 记作 m ． 23.（08 乌鲁木齐） 的相反数是 ． 2 4.（08 南京） ? 3 的绝对值是（ ） A． ? 3 B． 3 C． ? 1 3  D． 1 3 5．（08 宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 0.000 000 7（毫米 2），这个数用科学记数法表示为（ ） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10－8 【考点链接】 有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数 a 的相反数为 . 若a ， b 互为相反数，则 a ? b = . ⑶ 非零实数 a 的倒数为 . 若a ， b 互为倒数，则 ab = . ?? ( a ? 0 ) ? ⑷ 绝对值 a ? ? ( a ? 0 ) ． ?? ( a ? 0 ) ? ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中 1≤ a ＜10 的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 数的开方 a⑴ 任何正数 a 都有 个平方根,它们互为 .其中正的平方根 叫 a . 没有平方根，0 的算术平方根为 . ⑵ 任何一个实数 a 都有立方根，记为 . a 2?⑶ ? a ? ? a 2 ? ? ( a ? 0 ) . ( a ? 0 ) 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析 （1）近似数、有效数字 如 0.030 是 2 个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是 3 个有效数字；精确到千位.3.14 万是 3 个有效数字（3,1,4）精确到百位． 绝对值 x ? 2 的解为 x ? ? 2 ；而 ? 2 ? 2 ，但少部分同学写成 ? 2 ? ?2 ． 在已知中，以非负数 a2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. ? ? ? ? ? ? ? ?0 3 ? 2 例 1 在“ 5 ，3.14 ， 3 ， 3 ，cos 600 sin 450 ”这 6 个数中，无理数的个数是（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个例 2 ⑴（06 成都） ? ? 2 的倒数是（ ） A．2 B. 1 2 C. ? 1 2 D.－2 ⑵（0 8 芜湖） 若m ? 3 ? ( n ? 2) 2 ? 0 ，则 m ? 2 n 的值为（ ） A． ? 4 B． ? 1 C．0 D．4 ⑶（07 扬州）如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ） 7107A. B. ? C. ? 3.2 D. ? 7 10 7 P P 例 3 下列说法正确的是（ ） 近似数 3．9×103 精确到十分位 ? 3 ? 2 ? 1 O 1 2 3 按科学计数法表示的数 8．04×105 其原数是 80400 C．把数 50430 保留 2 个有效数字得 5．0×104. D．用四舍五入得到的近似数 8．1780 精确到 0．001 【中考演练】 1.（08 常州）-3 的相反数是 ,- 1 2 的绝对值是 ,2-1 = , ( ? 1) 2008 ? ． 某种零件，标明要求是φ 20±0.02 mm（φ 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”） 下列各数中：－3， ，0， ， 1432 1 4 3 ，0.31， 22 3 647 3 64 ，2? ，2.161 161 161?， （－2 005）0 是无理数的是 ． 4．(08 湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款约 423.64 亿元，用科学记数法表示捐款数约为 元．（保留两个有效数字） m ? 35．（06 m ? 3 ? ( n ? 1) 2 ? 0 ，则 m ? n 的值为 ． 2.40 万精确到 位，有效数字有 个. 7.（06 泸州） ? ? 1 5 1 的倒数是 ( ) 5 1 5  C． ? 5 D．5 8．（06 荆门）点 A 在数轴上表示+2，从 A 点沿数轴向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示的实数是（ ） A．3 B．-1 C．5 D．-1 或 3 9．(08 扬州)如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ） 1 1 A． B． ? 2 2 1 C． ? 2