课时4 因式分解.docxVIP

PAGE PAGE 1 课时 4．因式分解 【课前热身】 1.（06 温州）若x－y＝3，则 2x－2y＝ ． 2.（08 茂名）分解因式：3 x 2 －27= ． 3．若 x 2 ? ax ? b ? (x ? 3)(x ? 4),则a ? , b ? ． 4. 简便计算： 20082 ? 2009 ? 2008 ＝ . 5. (08 东莞) 下列式子中是完全平方式的是（ ） a 2 ab ? b 2 a 2 ? 2a ? 2 C． a 2 ? 2b ? b 2 D． a 2 ? 2a ? 1 【考点链接】 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止． 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ， ⑶ ，⑷ . 提公因式法： ma ? mb ? mc ? . 公式法: ⑴ a 2 b 2 ? ⑵ a 2 ? 2ab ? b 2 ? ， ⑶ a 2 ? 2ab ? b 2 ? . 十字相乘法： x 2 ? ?p ? q?x ? pq ? ． 因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 易错知识辨析 注意因式分解与整式乘法的区别； 完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式. 【典例精析】 例 1 分解因式： ⑴（08 聊城） ax3 y ? axy3 ? 2ax2 y2 ???. ⑵（08 宜宾）3y2－27＝ . ⑶（08 福州） x2 ? 4x ? 4 ???. ⑷ (08 宁波) 2x2 ?12x ?18 ? ． 例 2 已知a ? b ? 5, ab ? 3 ，求代数式a3b ? 2a2b2 ? ab3 的值. 【中考演练】 1．简便计算： 7.292－2.712 ? . 分解因式： 2x 2 ? 4x ???. 分解因式： 4x 2 ? 9 ???. 分解因式： x 2 ? 4x ? 4 ???. 5.（08 凉山）分解因式ab2 ? 2a2b ? a3 ? ． 1 6．（08 泰安）将 4 x ? x3 ? x2 分解因式的结果是 ． 7.（08 中山）分解因式am ? an ? bm ? bn = ； 8．(08 安徽) 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A．x2－xy B．x2＋xy C．x2－y2 9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） D．x2＋y2 A． x(a ? b) ? ax ? bx B． x 2 ?1 ? y 2 ? (x ?1)(x ? 1) ? y 2 C． x 2 ?1 ? (x ? 1)(x ?1) D． ax ? bx ? c ? x(a ? b) ? c ﹡10. 如图所示，边长为a, b 的矩形，它的周长为 14，面积为 10，求a2b ? ab2 的值． b b a 11．计算： （1） 992 ； （2） (1? 1 )(1? 22 1 )(1? 32 1 ) (1? 42 1 )(1? 92 1 ) ． 102 ﹡12．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足a 4 b 2 c 2 ? b 4 a 2 c 2 ，试判断△ABC 的 形状.阅读下面解题过程： 解：由a 4 b 2 c 2 ? b 4 a 2 c 2 得： ?a 4 ? b 4 ? a 2 c 2 ? b 2 c 2 ① ? ?a 2 ? b2 ?  ??a 2 ? b2 ??  ?? c 2 ? a 2 ? b2 ? ② 即a 2 ? b 2 ? c 2 ③ ∴△ABC 为Rt△。 ④ 试问：以上解题过程是否正确： ； 若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ； 错误原因是 ； 本题的结论应为 .