课时12 一元一次不等式.docxVIP

PAGE PAGE 2 课时 12 一元一次不等式(组) 【课前热身】 1． a 的 3 倍与 2 的差不小于 5，用不等式表示为 . 2．不等式 x ?1 ? 0 的解集是 . 3．代数式 m ?1 ?1值为正数， m 的范围是 . 3 4．(06 肇庆) 已知a ? b ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． a ? 3 ? b ? 3 B． 2a ? 2b C． ?a ? ?b D． a ? b ? 0 ?x ?1 ? 0 ?不等式组?3x ? 6 ? 0 的解集为（ ） ? A． x ? 1 B． x ? ?2 C． ?2 ? x ? 1 D．无解 ?2x ?1 ? 5 ?不等式组?x ?1 ? ?1的整数解的个数为（ ） ? A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【考点链接】 不等式的有关概念： 用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 不等式的基本性质： 若a ＜ b ，则a + c b ? c ； 若a ＞ b ， c ＞0 则ac bc （或 a b ）； c c 若a ＞ b ， c ＜0 则ac bc （或 a b ）. c c 一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式， 称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或ax ? b ；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为 1. 一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集. 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a ? b ） ?x ? a x ? a ?x ? a  x ? b ?x ? b 的解集是 ，即“小小取小”； ?x ? b 的解集是 ，即“大大取大”； ? ? ?x ? a ??x ? b 的解集是a ? x ? b ，即“大小小大中间找”； ? ?x ? a ??x ? b 的解集是空集，即“大大小小取不了”. ? 易错知识辨析： 不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义. 解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式ax ? b （或ax ? b ）（ a ? 0 ）的形式的解集： 当 a ? 0 时， x ? b （或 x ? b ） a a 当 a ? 0 时， x ? b （或 x ? b ） a a 当 a ? 0 时， x ? b （或 x ? b ） a a 【典例精析】 例 1 (07 德宁）解不等式 x ?1 ≤ 5 ? x ，并把它的解集在数轴上表示出来． 3 ?5x ? 2 ? 3?x ? 1? ? ?例 2 (06 荆门) 解不等式组?1 x ? 1 ? 7 ? ? ?2 3 x , 并将它的解集在数轴上表示出来． 2 例 3 （08 乌鲁木齐）一次函数 y ? kx ? b （ k，b 是常数， k ? 0 ）的图象如图所示，则不等式kx ? b ? 0 的解集是（ ） A． x ? ?2 B． x ? 0 C． x ? ?2 D． x ? 0 【中考演练】 1．不等式3x ?1 ? 9 ? x 的解集是 ． y y ?2? y ? 2 ?2 0 x 2．(08 荆州）关于的方程 x2 ? 2(k ?1)x ? k 2 ? 0 两实根之和为 m， m ? ?2(k ?1)，关于 y ? y ? ?4 ?的不等于组? y ? m 有实数解，则k 的取值范围是 ． ? 3．(06 岳阳) 不等式 3 ( x－1 ) + 4≥2x 的解集在数轴上表示为（ ） 4．(06 益阳) 不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示， 则这个不等式组为（ ） ?x ? 2 ?x ? 2 ?x ? 2 ?x ? 2 A． ?x ? ?1 B. ?x ? ?1 C． ?x ? ?1 D. ?x ? ?1 ? ? ? ? ?3x ?1 ? 2， x5．（08 义乌）不等式组? x ?8 4 ≤ 0 的解集在数轴上表示为（ ） 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 A． B． C． D． ?3(x ? 2) ≥ x ? 4， ? ?6．(08 宁波)解不等式组? x ?1 ? 1. ? ? 2 ?3x ?1 ? 4, ?7．(08 安徽)解不等式组?2x ? x ? 2.，并把它的解集表示在数轴上． ?