27 四边形必考问题（原卷版）-中考数学三轮冲刺冷热门与必考点36个精炼.docxVIP

2022年中考数学三轮复习冷热门与必考点专题精练 (全国通用) 专题27 四边形必考问题（34道题） 一、选择题 1．（2021广西玉林）一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形： a．两组对边分别相等 b．一组对边平行且相等 c．一组邻边相等 d．一个角是直角 顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→e③a→b→c 则正确的是（　　） A．仅① B．仅③ C．①② D．②③ 2．（2021湖北恩施州）如图，在?ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则?ABCD的面积为（　　） A．30 B．60 C．65 D． 3．(2021贵州贵阳)如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 4．（2021黑龙江鹤岗）如图，平行四边形ABFC的对角线AF、BC相交于点E，点O为AC的中点，连接BO并延长，交FC的延长线于点D，交AF于点G，连接AD、OE，若平行四边形ABFC的面积为48，则S△AOG的面积为（　　） A．5.5 B．5 C．4 D．3 5．（2021黑龙江鹤岗）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E在BC的延长线上，连接DE，点F是DE的中点，连接OF交CD于点G，连接CF，若CE＝4，OF＝6．则下列结论：①GF＝2；②OD＝OG；③tan∠CDE＝；④∠ODF＝∠OCF＝90°；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（　　） A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 6．（2021黑牡鸡）如图，矩形ABCD的边CD上有一点E，∠DAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，将△AEF绕着点F顺时针旋转，使得点A的对应点M落在EF上，点E恰好落在点B处，连接BE．下列结论：①BM⊥AE；②四边形EFBC是正方形；③∠EBM＝30°；④S四边形BCEM：S△BFM＝（2+1）：1．其中结论正确的序号是（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．③④ 7．（2021贵州毕节）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC＝45°，∠DCB＝30°，斜坡AB长8m，则斜坡CD的长为（　　） A．6m B．8m C．4m D．8m 8．（2021广西贵港）如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则＝（　　） A． B． C．1 D． 二、填空题 1．（2021湖南长沙）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE＝6，则BC的长为 　　． 2．（2021黑牡鸡）菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，以AD为边作等腰直角三角形ADF，∠DAF＝90°，连接BF，BD，则△BDF的面积为 　　 ． 3．（2021湖北鄂州）如图，四边形ABDC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥BD于点D．若BD＝2，CD＝4，则线段AB的长为 　 　． 4．（2021湖北黄冈）如图，正方形ABCD中，AB＝1，∠ACD的平分线交AD于点E，在AB上截取AF＝DE，分别交CE，CA于点G，H，PQ⊥AC于点Q，连接PH．下列结论：①CE⊥DF；③EA＝AH，其中所正结论的序号是 　 　． 5．（2021贵州黔东南）如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E在BC的延长线上，若∠ADB＝32°，则∠DCE的度数为 　 　度． 6．（2021哈尔滨）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为点E，过点A作AF⊥OB，垂足为点F．若BC＝2AF，OD＝6，则BE的长为 　　． 7．（2021黑龙江鹤岗）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 　 　，使平行四边形ABCD是矩形． 8．(2021贵州贵阳)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点坐标是O（0，0），点B的坐标是（0，1），且BC＝，则点A的坐标是 　 　． 9．（2021广西贵港）如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE，若tan∠ADB＝，则tan∠DEC的值是 　　 ． 10. （2021黑龙江绥化）在边长为4的正方形中，连接对角线，点是正方形边上或对角线上的一点，若，则______． 三、解答题 1．（2021湖北鄂州）如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF． （1）探究四边形BEDF的形状，并说明理由； （2）连接AC，分别交BE、DF于点G、H，连接BD交AC于点O．