高中数学_直线与椭圆的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

教学设计 课题 直线与椭圆位置关系 课型 新授课 教学目标 （1）类比直线与圆的位置关系，会判断直线与椭圆的位置关系， （2）掌握弦长公式，并会应用它求弦长及与弦长有关的面积问题 （3）会解决弦的中点问题 教学重难点 直线与椭圆位置关系判定，及弦长求法 教学方法 合作探究 启发引导 教 学 过 程 教学环节 教学设计 师生互动 设计意图 考点分析 多媒体展示复习巩固及引入 教师展示并分析 明确考向 题型引入 学习目标 通过练习引出学习目标 知识梳理 复习基础知识 巩固基础 基础题组 1．椭圆eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,9)＝1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于(　　) A．2 B．4 C．8 D.eq \f(3,2) 2. 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是(　　) A.eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(2),2) C.eq \r(2)－1 D.eq \r(2) 3.已知圆及直线，则直线与圆的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 4.已知直线与圆心为C的圆相交于A,B两点，且三角形ABC为等边三角形，则实数a= 学生讨论修正答案，并总结各题分别考察的知识点 教师提问并强调注意问题. 通过基础题组，进一步巩固直线与椭圆位置关系. 合作交流 规律总结 题型一：直线与椭圆的位置关系 问题一：怎样判断直线与椭圆的位置关系？ 例1：已知椭圆及直线： （1）若椭圆与直线相交，相切，相离，分别求实数的值 变式1：求椭圆上的点到直线：的距离的最小值与最大值 反思1： 题型二：弦长问题 问题二：当直线与椭圆相交时，怎样求弦长？ 例2：已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长． 变式2:已知点分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于A，B两点，求的面积. 反思2： 展示学生作品. 学生交流讨论变式1，教师展示学生的作品，并针对变式1进行方法点评. 教师提出问题：结合例1及变式，思考并交流两个问题：（1）直线与椭圆位置关系有几种？怎样判断？（2）在整个判定过程中过程中，怎样联立更加方便？ 教师引导学生总结弦长的求法的注意问题。 让学生进一步明确直线与椭圆位置关系及其判定方法. 让学生进一步明确直线与椭圆位置关系中弦长的求法. 课堂小结 本节课你的收获是什么？ 教师引导学生总结反思，完成本节小结. 当堂检测 1. 无论k为何值,直线y=kx+2和曲线交点情况满足( ) A.没有公共点 B.一个公共点 C.两个公共点 D.有公共点 2.过椭圆的左焦点F引直线交椭圆于A、B两点，若，则此直线的方程为（ ） A． B．C． D． 当堂检测学生学习情况 我所执教的学校生源较差，而且又是文科班，所以学生的基础相对薄弱，计算能力相对较差，对问题的灵活变通能力有所欠缺，同时学生的学习的主动性也较差，易浮躁，缺乏自信心，自我控制能力较差。因此，在教学中怎样提高学生的认真专注能力是最重要的，另外调动每个学生的积极性，使所有学生能够投入到学习中去，不畏艰难，迎头突破是长期的任务。 效果分析 本节课是在教师批改了学生学案的基础上进行的，非常具有针对性，且教师注重学生动笔能力的养成，总体来看课堂效果达到了预期的目标。课堂上采用了“问题驱动，多元导学”的课堂教学模式，同时采用了“导学式小组合作学习”的模式，共同合作完成学习任务。学生的积极性很高，小组讨论热烈，学生互相帮助，都找到了解决问题的方法和需要注意的问题。 且从当堂检测这一环节看到学生们的收获还是很大的。 直线与椭圆的位置关系是高考必考内容，在近五年山东和全国高考中，都考查了直线与椭圆的位置关系，尤其是弦长问题是高考的必考点，2014，2016年考查了面积及面积最值求法，2015年考查了斜率关系，最终转化为联立问题。因此在高考中直线与圆锥曲线关系中弦长问题是重点。本节课复习的重点就是这种题型。 1.直线y=kx+1与椭圆 恒有公共点,则m的取值范围是 。 2.椭圆上的点到直线最大距离是________. 3.已知椭圆的焦点为,在直线上找一点,求以为焦点,通过点且长轴最短的椭圆方程是 。 4．椭圆 与斜率为1的直线l交于A，B两点，F1是左焦点， 求⊿ABF1的面积的最