高中数学_椭圆的简单几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

椭圆的简单几何性质 教学目标： 掌握椭圆的几何性质：范围、对称性、顶点、长轴、短轴、离心率。 能根据几何性质解决一些简单的问题，进一步体会数形结合的思想。 重点：椭圆的简单几何性质 难点：椭圆的离心率与椭圆关系。 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 回顾复习 提出问题：1.椭圆的定义、标准方程是什么？ 2.椭圆中a,b,c的关系是什么？ 思考、回答 回顾上节课椭圆定义、标准方程 问题探究一 引导学生从椭圆方程求图象与坐标轴的交点 讨论、回答 为探究椭圆简单几何性质做好铺垫 引导学生观察椭圆图象，探究椭圆的范围、对称性、顶点性质 看屏幕，观察椭圆的图象，思考椭圆的性质 培养学生观察图象研究性质的能力 指导学生进行展示结论 思考、回答 展示学生数形结合的理解与应用 知识总结 引导数形结合、通过方程的观点研究性质 回答、总结、体会 总结椭圆的范围、对称性、顶点性质 问题探究二 展示动画，引导观察不同椭圆的形状 提出问题：用什么量刻画椭圆的扁平程度 培养学生浓厚的学习兴趣，寻找解决新问题的办法 给出离心率的定义 接受新知识 提出刻画椭圆的扁平程度的量 提出探究问题： (1)e与a,b的关系: (2)离心率 e的取值范围是多少？ (3)离心率的变化是怎样刻画 椭圆扁平程度的？ 展示动画，通过数形结合，进一步理解离心率的大小变化对 椭圆扁平程度的影响。 思考、分组讨论、分析 总结 充分调动学生思考的积极性，探究离心率与椭圆形状变化间的关系。 问题探究三 提出探究问题： 的大小能刻画 椭圆的扁平程度吗？为什么？ （2）能用三角函数的知识 解释 越大，椭圆 越扁？ 越小，椭圆越圆吗？ 根据a、b、c的关系，结合图象变化规律，总结（1）；结合焦点三角形解释（2） 培养学生探究新知识，用旧知识解决新问题的能力 知识总结 引导学生总结离心率的作用，引导学生自己总结椭圆几何性质 类比焦点在x轴的椭圆几何性质总结焦点在y轴的椭圆几何性质 学生总结离心率的作用 类比得出焦点在y轴的椭圆几何性质 培养学生类比、归纳、总结的能力 例题讲解及变式训练 展示例1及变式1 展示例2及变式2 学生应用所学，动手解决例题及变式。 会由方程求椭圆的几何性质； 已知几何性质会求椭圆方程。 培养学生对椭圆几何性质的应用 课堂小结 引导学生总结本节课收获 总结本节知识、数学思想 培养学生总结、反思的能力 学情分析 学习解析几何以来，利用方程讨论和研究曲线的几何性质尚属首次，学生有着强烈的求知欲望，迫切希望掌握利用方程研究曲线几何性质的方法.　　学生在学习了直线和圆的方程之后，对直线和圆方程的特点比较熟悉，通过类比能够掌握椭圆标准方程的结构特征。同时，在函数和不等式的学习过程中已经储备了利用等量关系寻找不等关系、图象的对称性、顶点的概念等基本能力。学生的思维方式和思维层次有所积累，因此，学生已经初步具备了一定的利用方程自主探究曲线性质的能力。 学生整体素质较高，独立分析问题，解决问题的能力很强,他们思维活跃，参与意识强烈,又具备了高一学习阶段的知识基础，因此依据以上特点,在教学设计方面，我打算借助多媒体手段，创设问题情境，结合图形启发引导，组织学生合作探究等形式，符合我班学生的认知特点，为他们创设了一个自然和谐的课堂氛围。 效果分析 本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2—1第二章第二节的内容，它是在学完椭圆的标准方程的基础上，通过研究椭圆的标准方程来探究椭圆的简单几何性质。利用曲线方程研究曲线的性质，是解析几何的主要任务。 通过本节课的学习，既让学生了解了椭圆的几何性质，又让学生初步体会了利用曲线方程来研究其性质的过程，同时也为下一步学习双曲线和抛物线的性质做好了铺垫。 通过本节课的学习，绝大多数的同学都能掌握椭圆的简单几何性质：范围、对称性、顶点、离心率，特别是对于本节的重难点离心率的讲解，我在设计时先通过直观的几何画板制作出椭圆的扁平程度和离心率的大小关系，然后又定量分析了这一结论，最后又通过微课把离心率的相关知识进行了汇总，加深了学生对这部分知识的理解，另外课堂上大量的让学生参与小组合作探究和学生板书等形式，让学生成为第一主人翁，参入到课堂，更好更快的掌握本节知识。 总体来看，学生本节课的掌握情况挺好。 教材分析 解析几何是高中数学重要的分支之一，是在坐标系的基础上，利用代数方法来研