高中数学_对数函数及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE PAGE 1 课题 对数函数及其性质 课型 新授 教学目标 知识与技能：理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质并能灵活应用。 过程与方法：采用视频导课、微课、几何画板、学生展示等方法培养学生的归纳推理能力，提高学生解决问题、知识迁移等的能力。 情感态度价值观：培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力。 学情分析 通过对指数与指数函数的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼.因此，学生已具备了探索研究对数函数定义的认识基础。 教学重点 对数函数的定义、图象、性质。 2、对数函数的性质的初步应用。 教学难点 对数函数的图像和性质的探究及应用。 教学方法 提纲引路，学生自主探究 教具 多媒体 教学环节 教师的组织与引导 学生的主体活动 教学意图 教学反思 创设问题情境，引出新课内容 构建数学模型 一、教师多媒体展示生活实例：1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取5次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？ 2、假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？ 3、有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· 1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？ 二、思考：如果已知细胞个数，求分裂次数，该如何列式？ 学生将生活实际问题先抽象为数学问题，并给出解答。若不能直接解答，思考该如何列式呢？ 通过实例引入，既可以让学生体会到数学与生活的密切关系，又可以回顾之前学到的指数函数，为建立起指数函数与对数函数之间的关系打好了基础，也引出了本节的新课内容。 设计一个形象生动的引课，可以提高学生学习的积极性。 引入新知 对数函数的定义 一、教师给出对数函数的定义： 一般地，函数 叫作对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是值域为R. 引导学生思考问题： ① 为什么对数的定义中要求底数a0且 a ≠ 1 ； ② 是否是所有的实数都有对数呢？ 三、教师视频展示思考问题的讲解。 学生理解并记忆对数的定义，思考问题，小组讨论整合并作答。 学生观看专家解读。 教师给出对数函数的定义，并引导学生思考讨论定义的深层含义，能够清楚的认识到定义所包含的内容。 对定义不断的加深认识，为后边学习图像的性质奠定基础。 探究新知 对数函数的图像与性质 让学生按照列表描点连线的步骤画出与的图像（预习学案中已让学生初步探究） 根据这两个图像初步探究对数函数的图像和性质应该分为几类。 三、学生归纳总结对数函数的图像与性质，并完成学案部分的表格。 学生在同一个坐标系中自主画图。 小组讨论探究要研究对数函数的图像与性质应该分为几个方向。 学生完成学案部分对数函数的图像与性质的填表。 学生先根据画的两个特殊函数的图像，初步探究对数函数的图形和性质跟对数的底数a有关。 通过视频学习对数底数的范围。让学生更确切的去研究和的图像和性质。 学生通过由简单的特殊的两个函数一步步探究出对数函数的性质，可以充分发挥学生的主体性。 通过视频教学增加学生学习的积极性。 巩固新知 例题讲解 即时练习 例题讲解 一、多媒体展示例题及即时练习 例1、求下列函数的定义域． (1)y＝log(x＋1)(x2－2x－3)； (2)y＝log3[(log3x)]． 求下列函数的定义域： (1)f(x)＝lg(x－2)； (2)f(x)＝； (3)f(x)＝eq \f(\r(2x＋3),x－1)log2(3x－1)． 例2、比较大小 （1） （2） （3） （4） （5） 例3、右图中的曲线是对数函数y＝logax的图象，已知a值取eq \r(3)，eq \f(4,3)，eq \f(3,5)，eq \f(1,10)，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为(　　) A.eq \r(3)，eq \f(4,3)，eq \f(3,5)，eq \f(1,10)　　B.eq \r(3)，eq \f(4,3)，eq \f(1,10)，eq \f(3,5) C.eq \f(4,3)，eq \r(3)，eq \f(3,5)，eq \f(1,10) D.eq \f(4,3)，eq \r(3)，eq \f(1,10)，eq \f(3,5) 教师动画演示底数的大小对图像的影响。 学生先独自完成例题，并请两名学生到黑板完成题目。 学生总结：在含有对数式的函数中，求定义域时，要注意底数且，真数恒。 学生自己完成即时练习，教师规范答题过程。 学生小组解决这一例题，集思广益，多种角度去解答。 学生完成课件中口答题目。 总结比较大小题目的类型及对应做题方法。 学生小组探讨解决例3，并探究出对数底数大小的比较方法。 教师通过先讲后练，并及时强化练习，可以巩固新