高中数学_数列的概念与简单表示法教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

第 第 PAGE 1 页 共 4 页 课题 数列的概念与简单表示法 课时 1 课型 新授课 学习 目标 1、学会数列的概念及表示方法（列表法、图象法、通项公式法）,能用函数的观点认识数列; 2、会根据数列的通项公式写出数列的任意一项 ; 3、知道递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前n项。 学习 重点 难点 重点：数列的通项公式及其应用。 难点：根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式. 课 堂 教 学 过 程 导 入 【引例】 ____________________________ （2）____________________________ （3）____________________________ （4）____________________________ （5）____________________________ 基 础 知 识 一、数列的概念： 按照一定_________排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项，排在第一位的数称为这个数列的_________，排在第二位的数称为这个数列的第2项，…，排在第位的数称为这个数列的第项， 数列的一般形式可以写成，简记为_________ 二、数列的分类： (1)按项数分：有穷数列与无穷数列， (2)按项之间的大小关系分：____________________________ 小组讨论： 数列与函数的联系是什么？ 数列如何表示？ 三、数列的表示： 1. 列表法 2．图像法 数列图象是一群_________的点 3.解析式法 ?通项公式 如果数列{an}的第n项______与项数______之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。 注： ?递推公式：如果已知数列的第一项（或前几项）及相邻两项（或几项）间关系可以用一个公式来表示，则这个公式就叫做这个数列的递推公式。 典 型 例 题 例1、写出数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数： (1)－1，7，－13，19，… (2) eq \f(1,2)，eq \f(1,4)，－eq \f(5,8)，eq \f(13,16)，－eq \f(29,32)，eq \f(61,64)，… (3) 0，1，0，1，… 问题1：请以例1中的第(3)小题为例，说明根据数列的前几项写出的通项公式形式唯一吗? 小结1： __________________________________________________________ __________________________________________________________ 例2、已知数列{an}的每一项都是它的项数的算术平方根加上项数的2倍， (1)求这个数列的第4项与第25项； (2)253和153是不是这个数列中的项？如果是，则应是第几项？ 练习1：已知数列{an}的通项公式为， (1)写出它的第10项；(2)判断eq \f(2,33)是不是该数列中的项． 小结2： __________________________________________________________ __________________________________________________________ 例3、已知数列{an}满足a1＝1，，写出它的前5项，并归纳出数列的一个通项公式． 练习2： （1）设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，写出前5项，并归纳出通项公式； (2)设数列{an}中，a1＝1，an＝eq \f(n＋1,n－1)an－1(n1)，写出前5项，并归纳出通项公式。 小结3： __________________________________________________________ __________________________________________________________ 课 堂 总 结 课 后 作 业 学生是2017级高一选课走班的物化史组合，从学生知识层面看：学生对对方程与函数的知识运用与思想方法已有一定的基础，对数列也有初步的认识。从学生素质层面看：从高一新生入学开始，我就很注意学生自主探究习惯的养成。现阶段，我的学生维活跃，课堂参与意识较强，具有一定的抽象思维能力且有一定的合作意识。 预计学生在这一节学习中可能会遇到下列障碍： 1．对数列定义中的关键词“按一定次序”的理解有些模糊； 2．对数列与函数的关系认识不清； 3．对数列的表示，特别是通项公式感到困惑．对数列的通项公式可以不只一个觉得不可思议； 4．由数列的前几项写不出数列的通项公式。 针对上述问题需要老师不断的兴趣引导和学习动