K1.06 拉普拉斯变换的性质—线性、尺度变换.pdfVIP

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2020-10-13 发布于湖北
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拉普拉斯变换的性质—线性、尺度变换知识点K1.06 拉普拉斯变换的性质—线性、尺度变换主要内容： 1.拉普拉斯变换的线性性质 2.拉普拉斯变换的尺度变换性质基本要求： 1.熟练拉普拉斯变换的线性、尺度变换等性质 2.结合性质计算信号的拉氏变换 1 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved 拉普拉斯变换的性质—线性、尺度变换 K1.06 拉普拉斯变换的性质—线性、尺度变换一、线性性质若f (t)←→F (s) Re[s] ,f (t)←→F (s) Re[s] 1 1 1 2 2 2 则a f (t)+a f (t)←→a F (s)+a F (s) Re[s]max( , ) 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 如 f (t) = (t) + (t)←→1 + 1/s ， 0 二、尺度变换若f (t) ←→ F(s) , Re[s] ，且有实数a0 0 1 s 则f (at) ←→ F ( ) Re[s]a0 a a 2 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved 拉普拉斯变换的性质—线性、尺度变换 s e 例如图信号f (t) 的拉氏变换F(s) = 2 (1 es  s es ) s 求图中信号y (t) 的拉氏变换Y(s) 。 f(t) 解：y (t)= 4f (0.5t) 1 Y(s) = 4 ×2 F(2s) 0 1 2 t 8e2s 2s 2s   2 (1 e 2s e ) y(t) 4 2s 2 e2s 2s 2s  2 (1 e 2s e ) 0 2 4 t s 3 Xidian University, ICIE. All Rights Reserved