1．1.3　四种命题间的相互关系.docVIP

PAGE PAGE 4 1．1.3　四种命题间的相互关系教学设计 一、教学目标　　　　　 学生理解四种命题之间的关系 四种命题之间真假性之间的关系，并会利用命题的等价性解决问题. 培养学生归纳类比知识的能力. 　　　　　 二、教学重点：理解四种命题之间的关系以及真假性之间的联系，利用命题的等价性解决问题． 三、教学难点：分析四种命题之间的关系以及真假性之间的关系． 四、教学过程 1.思考　　　　　 请同学们观察下面四个命题： 命题1：若f(x)是正弦函数， 则f(x)是周期函数； 命题2：若f(x)是周期函数， 则f(x)是正弦函数； 命题3：若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数； 命题4：若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数． 我们已经知道命题1与命题2、3、4之间的关系．你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗？ 2.引入新课　　　　 一般地，互逆命题、互否命题与互为逆否命题是说明两个命题的关系，把其中一个命题称为原命题时，另一个命题就是原命题的逆命题，否命题或逆否命题，四种命题的关系可用下图表示： 3.提出问题 问题1：上面考查了四种命题之间的相互关系，它们的真假性是否也有一定的关系呢？ 4.探究学习：以“若x2－3x＋2＝0，则x＝2”为原命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假． 5.得出结论： (1)两个命题互为逆否命题时，它们有相同的真假性． (2)两个命题互为逆命题或互为否命题时，它们的真假性没有关系． 一般地，四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况： 原命题 真命题 假命题 真命题 假命题 逆命题 真命题 真命题 假命题 假命题 否命题 真命题 真命题 假命题 假命题 逆否命题 真命题 假命题 真命题 假命题 　由于原命题和它的逆否命题有相同的真假性，所以我们在直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题，来间接地证明原命题为真命题． 6.例题讲解　　　　　 例4：证明：若则 7.课堂练习（P8练习) 8.拓展练习 ①．命题a为原命题，它的逆命题、否命题和逆否命题分别为b，c，d，若命题b为真命题，那么下列一定为真命题的是(　　) A．a B．c C．d D．以上都不正确 ②．命题“若p不正确，则q正确”的逆命题的等价命题是(　　) A．若q不正确，则p不正确 B．若q不正确，则p 正确 C．若p正确，则q不正确 D．若p正确，则q正确 ③．四种命题真假的个数可能为________个． 答案：1.B　2.C　3.0或2或4 9.课堂小结　　　　　 ①学生理解四种命题之间的关系 ②四种命题之间真假性之间的关系，并会利用命题的等价性解决问题. 10.布置作业　　　　　 课本习题1.1 A组2、4　　B组 ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。