全等三角形的判定——角边角.docxVIP

13.2.4 全等三角形的判定 —角边角 教学目标: 知识与技能： 使学生理解A.S.A.的内容，能运用A.S.A.证明三角形全等进而说明线段相等或角相等。 过程与方法： 体会通过动手操作发现问题的过程，经历自己探索三角形全等的判定方法及其应用。 情感、态度与价值观 通过画图、实验、发现、验证、应用的过程教学，树立知识来源于实践应用于实践的观念。 教学重点:理解A.S.A.的基本事实，并能用它证明三角形全等。 教学难点: 能熟练运用A.S.A.间接说明角相等或线段相等进而解决实际问题。 教学过程： 一、情景引入 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？ 怎么做？ 探索新知 1、动手操作 师：虽然，这个三角形被撕坏了，但是还有一些量是完整的（两个角，一条边），测出了这两个角的度数分别是60°、80°，这条边的长度是16cm。我们知道了这三个条件，怎样画出这个三角形？（撕坏的三角形贴在黑板上） 生：展开讨论（讨论时边说边画） 学生代表上台展示（边画边说作法）（挑选1号） 学生口述：（1）先画一条线段等于16cm （2）分别以这条线段的两个端点为顶点，以这条边为角的一边，在这条边的同侧画60°、80°角。这两条边的交点就是三角形的第三个顶点。 师：心动不如行动，拿出作图工具、剪刀，开始帮老师制作教具，做好后展示给大家。 (小组代表上台展示制作好的三角形） 师：大家画的三角形一模一样吗？ 生：一样。（叠放在一起完全重合） 师：所画的三角形都全等.和原来的教具一样吗？ 生：上台验证（完全重合）这两个三角形全等. 师：通过刚才的动手制作，你发现了什么？ 2、讨论总结 基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 这就是我们今天学习的三角形全等的第二个判定方法—— 角边角（板书课题） 3、明确目标 4、科学探究，动画演示。 教师口述叠合法验证这一基本事实，学生通过观看课件动画运行再次感知这一基本事实。 5、教师进一步强调这三个条件：两角及其夹边 。 6、A.S.A.几何语言表示（学生上台展示、同桌互相复述、班内复述） 7、及时反馈（开启抢答模式） （1）教师展示两个直角三角形模板 图1 图2 （2）如图2，∠ABC=∠DCB，试添加一个条件，使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是_________(A.S.A.) 或_______(S.A.S.) 三、合作探究 展示交流 问题1、已知，如图，点A，F，E，C在同一条直线上, AB∥DC，AB=CD， ∠B=∠D. 求证：△ABE≌△CDF 问题2、为了测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着和AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着与AC垂直的方向走到D点，使D，E，B恰好在一条直线上.于是小军说：“CD的长就是河的宽.”你能说出这个道理吗？ 学生活动： 1、学生独立思考 2、小组内交流 3、学生演板、纠错、批改。 4、点评、总结 四、测评反馈 1、如图1，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABD≌△ACD，是 。 2、如图 2，AB=AC,∠B=∠C, 那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？ AE A E D C B 图1 图2 3、如图3，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F, AB=FD. 求证：AE=FC。 图3 五、课堂小结，畅谈收获 本节课你有什么收获？谈谈你的体会。 六、拓展延伸 课间，小明和小亮在操场上突然争论起来，他们都说自己比对方长得高。这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不要争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩影子一样长！”你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定他们的身高相同吗？你能运用全等三角形的有关知识说明其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的） 七、布置作业： 1、完成课本68页第1、2题； 2、完成练习册62页10题。 八、结束语： 同学们，实践出真知，勤于动手，认真思考，相信我们每位同学都会成为数学达人！ 初中数学优质课赛讲教案 全等三角形的判定 —角边角 34号 ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。