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§2.5几种重要的连续型分布 §2.5几种重要的连续型分布  指数分布  指数分布  正态分布  正态分布  Γ分布*  Γ分布*  对数正态分布*  对数正态分布* 前面我们曾经讨论的均匀分布是最简单的 前面我们曾经讨论的均匀分布是最简单的 常用连续型分布。在这一节里，将介绍另几 常用连续型分布。在这一节里，将介绍另几 种常用连续型分布，它们有着广泛的应用背 种常用连续型分布，它们有着广泛的应用背 景。 景。 1 指数分布 指数分布  定义: 如果随机变量X 的概率密度为  定义: 如果随机变量X 的概率密度为 f (x) ex , x 0 f (x )＝ 0 , x 0  0 x 其中0,则称X 服从参数为的指数分布。 易知,其分布函数为 1e x , x 0 F (x )＝ 0 , x 0 2 指数分布的分布函数推导 指数分布的分布函数推导  ex x  , 0 X f x  ~ ( )＝ ( 0) 0 , x 0  x 当X ≤0时,F (x ) f (x )dx 0 当X ≤0时,  x x 当X 0 时, F (x) f (t)dt et dt 0 et |x 1ex 0  0 当x 0时 F (x)  x 1e 当x 0时  3 指数分布的期望、方差 指数分布的期望、方差 