抽样方法与总体分布的估计.pdf

第十一章 概率与统计 第 讲 （第二课时） 题型4 样本的频率分布表与直方图 及相关计算 • 1. 某50名同龄男生的身高测量结果如下： (单位：cm) • 175 168 170 176 167 181 162 173 171 177 • 171 171 174 173 174 175 177 166 163 160 • 166 166 163 169 174 165 175 165 170 158 174 172 166 172 167 172 175 161 173 • (1)列出样本频率分布表； • (2)画出频率分布直方图; • (3)估计身高在173 cm以上(含173 cm)的 男生所占的比例约有多少？ • 解：(1)极差为181-157=24，取组距为4 ， 将样本数据分成7组，其频率分布表为: 分组 个数累计 频数 频率 ［156.5， 3 0.06 160.5) ［160.5， 4 0.08 164.5) ［164.5， 12 0.24 168.5) ［168.5， 12 0.24 172.5) ［172.5， 13 0.26 176.5) ［176.5， 4 0.08 180.5) ［180.5， 2 0.04 184.5) 100 1.00 合计 • (2)其频率分布直方图为: • (3)因为0.26+0.08+0.04=0.38，由此估计身 高在173 cm以上的男生约占38%. • 点评：画频率分布表与直方图应注意两 点：频率分布表中注意组的划分及端点的 取舍；频率分布直方图中的纵坐标表示频 率组距，小长方形的面积才是频率. • 某公司在过去几年内使用某种型号的灯 管1000支.该公司对这些灯管的使用寿命(单 位：小时)进行了统计，统计结果如下表所 示： 分组 ［500,90 ［900,110 ［1100 ［1300,150 0) 0) ,1300) 0) 频数 48 121 208 223 频率 分组 ［1500,1700) ［1700,1900) ［1900,+∞) 频数 193 1