数学人教版九年级上册一元二次方程根的判别式的应用（2）.docVIP

课堂教学设计表 单位 韶关市一中实验学校 设计者 吴泽峰 科目 数学 教学对象 九年级（13）班 课例名称 一元二次方程根的判别式的应用 课时 第1课时 一、教材内容分析 在前面一起学习了一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0(a≠0)的配方法，从而推导出公式法来解一元二次方程,通过对一元二次方程的配方，我们得到： ，所以这个方程根的存在情况与b2－4 ac的值有关，从而渗透分类讨论和转化的数学思想，重点帮助学生建构知识网络、通过数学思想和变式训练拓展、延伸、升华主题。该知识点的出题类型有：①判断一元二次方程根的个数；②方程有实数根的条件；③无论常数a取何值方程总有实数根的问题；④适当进行与等腰，等边，直角三角形等几何与代数知识的综合。 在进行本节课的教学前，首先是以课前小测的方式帮助学生回忆公式法的内容，在学生充分思考、交流的基础上，让学生去罗列、梳理主要知识点、方法及规律，形成知识框架。然后，通通过习题的练习再次巩固知识，帮助学生查补缺漏、来夯实基础. 二、教学目标 本节课教学目标： ⑴知识与能力：通过训练与思考，让学生理解并掌握根的判别式的应用，能够解决题目类型，该知识点的出题类型有：①判断一元二次方程根的个数；②方程有实数根的条件；③无论常数a取何值方程总有实数根的问题；④适当进行与等腰，等边，直角三角形等几何和代数知识的综合. ⑵过程与方法：在训练过程中，培养学生的合作意识，训练学生的分类讨论、转化的数学思想，强化学生思维的严谨性. ⑶情感态度和价值观：通过运用根的判别式来判断一元二次方程根的存在情况，提高学生的运算能力，并且让学生合作，探究，交流的在学习活动中获得成功的体验，从而激发学生的好奇心和求知欲，体验学习数学的成就感. 三、学习者特征分析 在本节课前，学生已经在前面一起学习一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0(a≠0)的配方，从而推导出公式法来解一元二次方程，而根的存在情况取决于b2－4 ac的正负. 四、教学重难点 重点：利用根的判别式进行相关的判定和运算 难点：根的判别式的灵活运用 五、教学策略选择与设计 自主学习策略、合作学习策略、自我展示策略 六、教学环境及资源准备 教学环境：多媒体教学网络教室 资源准备：ppt课件、一体机教学 七、教学过程 教学 过程 教师活动 学生活动 设计意图 课前 小测 （引入课题） 课件展示小测题目： 使用公式法解下列一元二次方程 二、巡视学生完成情况，并指导学生思考 三、运用飞图软件把学生有典型错误的习题上传. 1、独立完成小测； 2、学生上黑板指出错误的地方. 1、复习公式法解一元二次方程的方法； 2、用第2题判别式为负值的情况来引入课题，方程有跟是有条件的. 教学 过程 教师活动 学生活动 设计意图 引导探索 在上面的“温故知新”练习中，你运用了哪些知识？在运用这些知识时应注意哪些问题？请你进行归纳与总结 ： 对于一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0(a≠0),通过前面配方得到：，所以这个方程根的存在情况与b2－4 ac的值有关，我们把b2－4 ac 叫做方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母表示它，即=b2－4ac 活动1：学生在合作交流后完成下列的问题： 当＝b2－4ac＞0时，方程有 个 的实数根 当＝b2－4ac＝0时，方程有 个 的实数根 当＝b2－4ac＜0时，方程 实数根. 分组讨论，老师给予指导帮助，形成统一的共识 老师接着追问： 一元二次方程有根的条件是什么？ 转化为 一元二次方程成立的条件是什么？ 解题中往往容易漏掉a≠0的条件. 1、学生独立思考； 2、交流解题思路，简单的应用加强根的判别式记忆. 引导学生体会前测中 b2－4 ac的值不同导致方程根的不同，通过独立思考与交流，让他们实实在在根的判别式的优点. 教学过程中要渗透分类讨论和转化的数学思想，不断的追问从而挖掘题中的隐含信息。 小试牛刀 1、不解方程，判断下列方程根的个数 2、下列方程中,有两个不相等实数根的方程是（ ） 学生快速反应，请同学抢答，目的调动学生参与数学课堂的积极性。. 通过独立思考，快速抢答，加深根的判别式的记忆，并夯实学生的计算能力. 典型例题 例1：已知关于x的一元二次方程 ，问k取何值时，这个方程： （1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实数根？ 1、学生独立思考，并画出关键的信