数学人教版九年级上册一元二次方程根的判别式的应用（2）导学案.docVIP

韶关市一中实验学校校本教材◆导学案 年级：九年级 学科：数学 课题：21.2.2 一元二次方程根的判别式的应用 课型：新授课 主备人：吴泽峰 审核人：九年级数学备课组 班级： 姓名： 使用时间： 一、温故知新 1.使用公式法解下列一元二次方程 二、学习目标 1、熟练运用求根公式解一元二次方程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力； 2、学会利用判别式来判断一元二次方程根的存在情况 目标导学及释标 思考：在上面的“温故知新”练习中，你运用了哪些知识？在运用这些知识时应注 意哪些问题？请你进行归纳与总结 ： 对于一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0(a≠0),我们通过上节课的配方学习得到： ，所以这个方程根的存在情况与b2－4 ac的值有关，我们把b2－4 ac 叫做方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母表示它，即=b2－4ac 活动1：学生在合作交流后完成下列的问题： （方程有实数根）当＝b2－4ac＞0时，方程有 个 的实数根 （方程有实数根） 当＝b2－4ac＝0时，方程有 个 的实数根 当＝b2－4ac＜0时，方程 实数根. 温馨提示： 在运用一元二次方程根的判别式解题时，往往漏掉a≠0的条件。 一元二次方程有实数根 小试牛刀： 1.不解方程，判断下列方程根的个数 2.下列方程中,有两个不相等实数根的方程是（ ） 四、典例分析 例1：已知关于x的一元二次方程 ，问k取何值时，这个方程： （1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数根？ （3）没有实数根？ 跟踪练习： 1：.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求k的取值范围 变式练习 ：.已知关于x的方程有实数根，求k的取值范围 例2.已知关于x的一元二次方程方程 （1）若此方程的一个根为1，求m的值 （2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根 五、当堂检测，体验成功 1.如果关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于 x 的一元二次方程 的k值，则所得方程中有两个不相等的实数根时的k的值是 六、自我总结 1、今天你学到哪些知识？______________________________________________. 2、还有哪些疑惑？___________________________________________________. 作业布置 （1）、全品学练考专题一，必做题：题1-15 选做题：16,17题 （2）、完善学案 （3）、预习下一节新课 课外拓展： 已知关于的x一元二次方程， 其中a,b,c分别为的三边长 （1）如果x=-1是方程的根，试判断 的形状，并说明理由 （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 的形状，且说明理由 （3）如果 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根