2018年泰安市中考复习《7.1轴对称、平移与旋转》22第七章 第一节.ppt

(2)若反比例函数y＝ 的图象经过点A′及A′B′的中点 M，求m的值． 解：(1)由图②知，A′点的坐标为(4，2)，B′点的坐标 为(8，0)， ∴k＝4×2＝8，∴y＝ . 把(4，2)，(8，0)代入y＝ax＋b得 解得 ∴经过A′，B′两点的一次函数表达式为y＝－ x＋4. (2)当△AOB向右平移m个单位时， A′点的坐标为(m，2)，B′点的坐标为(m＋4，0)， 则A′B′的中点M的坐标为(m＋2，1)． ∵反比例函数的y＝ 图象经过点A′及M， ∴2m＝m＋2，解得m＝2， ∴当m＝2时，反比例函数y＝ 的图象经过点A′及A′B′的 中点M. 考点三 图形的旋转 (5年3考) 例4 (2014·泰安)将两个斜边长相等的三角形纸片如图1 放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D＝ 30°.把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图2， 连接D1B，则∠E1D1B的度数为(　　) A．10° B．20° C．7.5° D．15° 【分析】 根据已知条件证明△ABC和△D1CB全等，从而求 出∠BD1C的度数，即可得出∠E1D1B的度数． 【自主解答】 ∵∠CED＝90°，∠D＝30°，∴∠DCE＝ 60°. ∵△DCE绕点C顺时针旋转15°，∴∠BCE1＝15°， ∴∠BCD1＝60°－15°＝45°，∴∠BCD1＝∠A. 在△ABC和△D1CB中， ∴△ABC≌△D1CB， ∴∠BD1C＝∠ABC＝45°， ∴∠E1D1B＝∠BD1C－∠CD1E1＝45°－30°＝15°. 故选D. 7．(2017·泰安)如图，在正方形网格中，线段A′B′是 线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则 角α的大小为( ) A．30° B．60° C．90° D．120° C * 第七章　图形变化 第一节　 轴对称、平移与旋转 知识点一 轴对称与轴对称图形 1．轴对称：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够 _________，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这 两个图形的对称轴． 完全重合 2．轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直 线两旁的部分能够_________，那么这个图形叫做轴对称图 形，这条直线叫做对称轴． 相互重合 要注意轴对称图形和轴对称的区别，轴对称是针对两个图 形而言的，对称轴可能经过图形的内部，也可能在图形的 外部；轴对称图形是针对一个图形而言的，对称轴在图形 的内部． 3．轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中， 对应点所连的线段被对称轴___________，对应线段______， 对应角_____． 垂直平分 相等 相等 4．简单的轴对称图形 (1)线段是轴对称图形，_______________________是它的一 条对称轴． (2)角是轴对称图形，___________________是它的对称轴． (3)等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形_____________、 底边上的中线、___________重合(也称“三线合一”)，它们 所在的直线都是等腰三角形的对称轴． 垂直并且平分线段的直线 角平分线所在的直线 顶角的平分线 底边上的高 知识点二 图形的平移与旋转 1．图形的平移 (1)平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距 离，图形的这种变化称为平移． (2)平移的性质 ①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； ②一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线 段平行(或在一条直线上)且_____；对应线段平行(或在一 条直线上)且_____，对应角_____． 相等 相等 相等 (3)用坐标表示平移 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或左平移a个单位长 度，可得到对应点(x＋a，y)或(_____，y)，将点(x，y) 向上或下平移b个单位长度，可得到对应点(x，_____)或 (x，_____)． x－a y＋b y－b 2．图形的旋转 (1)旋转：在平面内，将一个图形绕一个_____按某个方向转 动一个角度，图形的这种变化称为旋转．这个定点称为 _________，转动的角称为_______． 定点 旋转中心 旋转角 (2)旋转的性质 ①旋转不改变图形的形状和大小； ②对应点到旋转中心的距离_____； ③任意一组对应点与__________的连线所成的角都等于旋 转角； ④对应线段______，对应角______． 相等 旋转中心 相等 相等 知识点三 中心对称与中心对称图形 1．中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转______后， 能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中 心对称，这个点叫做对称中心． 2．中心对称图形：把一个