2018年泰安市中考数学复习《1.1实数及其运算》课件01第一章 第一节.pptVIP

7．(2016·泰安)国家统计局的相关数据显示，2015年我国 国民生产总值(GDP)约为67.67万亿元．将这个数据用科学 记数法表示为( ) A．6.767×1013 B．6.767×1012 C．67.67×1012 D．6.767×1014 A 命题角度?　科学记数法表示小数 例4 (2014·泰安)PM 2.5是指大气中直径≤0.000 002 5 m 的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为(　　) A．2.5×10－7 B．2.5×10－6 C．25×10－7 D．0.25×10－5 * 第一章　数与式 第一节　实数及其运算 知识点一 实数的分类 有理数 ⑤_______：无限不循环小数 整数 ④_____ ②_______ ③_______ 有限小数或无限循环小数 实数 ①________ 正整数 0 负整数 分数 无理数 常见无理数的形式归纳如下：(1)开方开不尽的数，如 ， ， ，…；(2)某些三角函数值，如sin 60°， cos45°，tan 30°，…；(3)类似循环小数型，如1.010 010 001…，4.151 151 115…，…；(4)π 型，如 ， 4π， ，…. 知识点二 实数的有关概念 1．数轴：规定了_____、_________、_______的直线叫做数 轴，实数与数轴上的点是一一对应的． 2．相反数：如果两个数只有______不同，那么称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．特别地，0 的相反数还是0；a＋b＝0?a，b互为相反数；在数轴上，表 示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离______． 原点 单位长度 正方向 符号 相等 3．绝对值：在数轴上，一个数对应的点与原点之间的______ 叫做这个数的绝对值． |a|＝ 互为相反数的两个数的绝对值______. ____(a0)， 0 (a=0)， ____(a0)， a -a 相等 距离 非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 4．倒数：如果两个数的_________，那么称其中一个数是 另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数．用数学语言表 述为a·b＝1，则a，b互为倒数．特别地，1和－1的倒数还 是它本身，0没有倒数． 乘积为1 5．平方根、算术平方根、立方根 (1)平方根：一般地，如果一个数x的_______等于a，即 x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)， 记作______． 正数的平方根有两个，它们互为________，0的平方根是 0，负数没有平方根． 平方 相反数 (2)算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为_____， 读作“根号a”．正数的算术平方根是正数，0的算术平方 根是0. (3)立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a， 那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)，记作___． 正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负 数，每个实数有且只有一个立方根． 平方根等于它本身的数是0；算术平方根等于它本身的数是 0和1；立方根等于它本身的数是－1，0和1. 知识点三 科学记数法 科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示为a×10n 的形式，其中1≤a10，n是正整数，这种记数方法叫做科 学记数法． 用科学记数法表示数m时，表示形式为a×10n.当|m|≥1时， n等于原数的正数位减1；当|m|1时，n是一个负整数，其 绝对值等于原数的第一个非零数字前面0的个数． 知识点四 实数的大小比较 1．数轴比较法：在数轴上，右边点表示的数比左边点表示 的数_____． 2．法则比较法：正数_____0，负数_____0，正数_______一 切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 大 ＞ ＜ 大于 3．作差比较法：(1)若a－b0，则a_____b；(2)若a－b＝0， 则a_____b；(3)若a－b0，则a____b. 4．平方比较法：比较带有根号的数或估计带有根号的无理 数时，通常先把各数进行平方运算去掉根号，把无理数转化 为有理数，再进行比较或估值． ＞ ＝ ＜ 知识点五 实数的运算 1．运算顺序 在实数范围内的运算中，先算乘方、开方，再算乘除，最 后算加减；有括号的要先算括号内的；没有括号，在同一 级运算中，要按从左至右的顺序依次运算． 在有关负数的运算中，一定要确定好每一步的符号换算， 保证结果正确． 2．运算律 (1)加法的交换律：a＋b＝_______． (2)加法的结合律：(a＋b)＋