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2018年泰安市中考数学复习《1.3分式》课件03第一章 第三节
* 第三节 分 式 知识点一 分式的概念 1.分式:一般地,用A,B表示两个整式,A÷B可以表示成 的形式.如果B中含有_____,那么称 为分式,其中A称 为分式的分子,B称为分式的分母. 字母 2.分式 有意义,则____≠0. 为零,则____=0,____≠0. 无意义,则____=0. B A B B 分式有无意义的条件及分式值为零的条件的判断是分式中 常考的知识点,一般与二次根式有意义的条件结合考查. 二次根式有意义的条件是被开方数≥0,若二次根式在分母 上,则被开方数0. 知识点二 分式的性质 1.分式的基本性质 2.最简分式:分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分 式. (其中m是不等于零的整式) 3.约分与通分 (1)约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变 形称为分式的约分.约分的关键是确定分式的分子、分母的 ___________. (2)通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式化为同分 母的分式,这一过程称为分式的通分.通分的关键是确定几 个分式的___________. 最大公因式 最简公分母 利用分式的基本性质进行分式化简时,一定要注意分子、 分母同时乘或除以一个不为零的整式或分式,不要漏项. 知识点三 分式的运算 1.分式的加减运算: 2.分式的乘除运算: 3.分式的乘方运算: 考点一 分式的值为0、有无意义的条件 (5年0考) 例1 (2017·北京)若代数式 有意义,则实数x的取值范 围是( ) A.x=0 B.x=4 C.x≠0 D.x≠4 【分析】 分式有意义,需要分母不等于0. 【自主解答】 由分式有意义,可知x-4≠0,∴x≠4.故 选D. 若分式 有意义,则B≠0;若分式 无意义,则B=0;若 分式 的值为0,则A=0且B≠0. 1.(2017·淄博)若分式 的值为零,则x的值是( ) A.1 B.-1 C.±1 D.2 2.当x=____时,分式 没有意义. A 3 考点二 分式的基本性质 (5年0考) 例2 (2016·滨州)下列分式中,最简分式是( ) 【分析】分析各项的分子与分母,没有公因式的就是最简 分式. 【自主解答】 A.原式为最简分式,符合题意;B.原式= 3.如果把 的x与y都扩大10倍,那么这个代数式的值 ( ) A.不变 B.扩大50倍 C.扩大10倍 D.缩小到原来的 4.(2016·淄博)计算 的结果是______. A 1-2a 考点三 分式的运算 (5年5考) 例3 (2017·泰安)化简 的结果为( ) 【分析】 先将括号中两项通分并利用同分母分式的减法 法则计算,然后利用除法法则变形,约分即可得到结果. 【自主解答】 原式 故选A. 分式的混合运算,要注意运算顺序:先算乘方,再算乘除, 最后算加减,有括号的先算括号里面的.需要注意的是,运 算的最终结果要化成最简分式或整式. 5.(2016·泰安)计算 的结果 为( ) C *
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