2018年泰安市中考数学复习《2.3分式方程及其应用》课件07第二章 第三节.pptVIP

* 第三节　分式方程 知识点一 分式方程及其解法 1．分式方程的概念：分母中含有_______的方程叫做分式 方程． 未知数 2．分式方程的解法 (1)解分式方程的一般步骤： 解分式方程去分母时，不要漏乘常数项；去括号时，括号 前面是负号时，括号内要变号；解得整式方程的根后，要 代入原分式方程或最简公分母检验． (2)增根：使分式方程_________的根称为原方程的增根． (3)产生增根的原因：将分式方程化为整式方程时，在方程 的两边同乘使最简公分母为____的整式． 分母为零 0 知识点二 分式方程的应用 1．列分式方程解应用题的一般步骤：审题、设未知数、列方程、解方程、检验并作答． 解分式方程应用题验根时，既要检验是否是原分式方程的 根，还要检验是否使实际问题有意义． 2．常见类型有工程问题、行程问题及工作量问题． 考点一 解分式方程 (5年1考) 例1 (2017·泰安)分式 的和为4，则x的值为 ． 【分析】 先根据题意列出分式方程，然后求解分式方程， 注意检验． 【自主解答】 ∵分式 的和为4， ∴ ＝4，去分母得7－x＝4x－8，解得x＝3. 经检验，x＝3是原方程的解，∴x的值为3.故答案为3. 解分式方程时，一定要把整式方程的解代入最简公分母． 若最简公分母不等于0，则是分式方程的解；若最简公分母 等于0，则不是分式方程的解． 1．(2017·东平二模)方程 的解为_______． 2．(2016·济南)若代数式 的值相等，则x＝____． x＝2 4 考点二 由解的情况求参数的值或范围 (5年0考)　　　 例2 若关于x的方程 无解，则m的值 是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【分析】 去分母转化为整式方程，由分式方程无解求出m 的值． 【自主解答】 去分母得3－2x＋mx－2＝－x＋3， 整理得(m－1)x＝2. 当m－1＝0，即m＝1时，方程无解； 当m－1≠1时，x－3＝0，即x＝3时，方程无解， 此时 ，故选C. 讲： 分式方程无解的原因考虑不全 分式方程无解的原因有两种：一是去分母后的整式方 程无解；二是整式方程的解使最简公分母为0.在解答此类 问题时，一定要考虑全面，切勿漏解． 练：链接变式训练4 3．(2016·东平一模)关于x的分式方程 的解为正 数，则字母a的取值范围为( ) A．a≥－1 B．a＞－1 C．a≤－1 D．a＜－1 4．若关于x的分式方程 有增根，则k的 值为__________． B 考点三 分式方程的应用 (5年5考) 命题角度?　由实际问题抽象分式方程 例3 (2017·泰安)某服装店用10 000元购进一批某品牌夏季 衬衫若干件，很快售完；该店又用14 700元钱购进第二批这 种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一 批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第 一批购进x件衬衫，则所列方程为(　　) 【分析】 根据题意表示出第一批、第二批每件衬衫的价 格，利用两者相差10元列出分式方程即可． 【自主解答】 设第一批购进x件衬衫，则第一批衬衫每件 的价格为 元，第二批衬衫每件的价格为 元，所以所列方程为 故选B. 5．(2016·泰安)某机器加工车间共有26名工人，现要加工 2 100个A零件，1 200个B零件，已知每人每天加工A零件30 个或B零件20个．问怎样分工才能确保同时完成两种零件的 加工任务(每人加工一种零件)？设安排x人加工A零件，由 题意列方程得( ) √ 6．(2013·泰安)某电子元件厂准备生产4 600个电子元件， 甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也 加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲 车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电 子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可列方程为( ) √ 命题角度?　解决实际问题 例4 (2015·泰安)某服装店购进一批甲、乙两种款型的时 尚T恤衫，甲种款型共用了7 800元，乙种款型共用了6 400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每 件的进价比乙种款型每件的进价少30元． (1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？ (2)商店按进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款 型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价 的