高中数学必修4课题§2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角必威体育精装版精品导学案.docVIP

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2018-06-07 发布于北京
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高中数学必修4课题§2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角必威体育精装版精品导学案.doc

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高中数学必修4课题§2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角必威体育精装版精品导学案

高一数学《必修4》导学案64 编制：王常斌审核：林伟湛高一____班第___组姓名__________ 2.4.2平面向量的数量积的坐标表示、模、夹角【课前导学】（一）复习引入： 1．平面向量数量积（内积）的定义： 2．两个向量的数量积的性质：；（2）；（3） 3．探究：已知两个非零向量，用和的坐标表示.轴方向的单位向量为，轴方向上的单位向量为，则向量用可以表示为，；其中，，故：= （二）新课学习（阅读课本P104～105的内容后，完成下列内容） 1、平面两向量数量积的坐标表示两个非零向量，即，两个向量的数量积等于它们对应坐标的. 2. 平面内两点间的距离公式（1）设，则. （2）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、，那么间的距离 (平面内两点间的距离公式) 向量垂直的判定设，则 ______________. 4、两向量夹角的余弦已知两个非零向量，之间的夹角为_____________________. 【】，，则，，. 2、已知，，与之间的夹角为______，______. 3、若，，则_________. 【课内探究】变式：上例中，若求呢？探究二：向量垂直的问题例2、已知，试判断△的形状，并给出证明. 变式：若探究三：向量夹角的问题例3、（1）（2），，且【总结提升】 2、要学会运用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度及垂直问题. 【】， 2、求证： 3、.（提示：设） 4、