高中数学必修5《数列的概念及简单表示法（二）》必威体育精装版导学案.docVIP

2、1、2数列的概念及简单表示法（二） 学习目标 知识与技能：了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n项和与的关系 过程与方法：经历数列知识的感受及理解运用的过程。 情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。 二、教学重点 根据数列的递推公式写出数列的前几项 教学难点 理解递推公式与通项公式的关系 三、课前知多少？ 1．函数的表示方法： ． 2．什么是数列的通项公式？________________________________________________． 四、合作探究 问题解决 函数的表示法 数列的表示法 问题1．如何表示一个数列？ 问题2．你能分别举例说明吗？ 数列的表示法 例子 问题3．谈一谈你对数列表示方法的认识． 例题1．下图中的三角形称为谢宾斯基三角形．在下图四个三角形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,请写出这个数列的一个通项公式,并在坐标系中画出它的图象 例题2．已知数列满足，，写出该数列的前5项以及它的通项公式． 变式：在本例中，若，则其前5项及通项公式又是怎样？ 思考讨论： 1.在本例及其变式中，通项公式你是怎样求出的？谈谈你的做法，并和其他同学交流． 2．用递推公式表示一个数列应满足什么条件？ 3．数列的通项公式和递推公式有什么关系？ 五．当堂练习 1．下列说法不正确的是（ ） A 数列可以用图象来表示 B 数列的通项公式不唯一 C 数列中的项不能相等 D 数列可以用一群孤立的点表示 2．已知，则数列是（ ） A 递增数列 B 递减数列 C 常数列 D 摆动数列