高中数学必修4课题：3.1.1两角差的余弦公式必威体育精装版精品导学案.docVIP

高二数学《必修4》 导学案69 编制：王常斌 审核：范友宝 高一_ __班 第_ __组 姓名_ 课题：【学习目标】 【】 的始边与非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，则点的坐标为 . （2）已知，的夹角为，则： （按定义）= （坐标式） 2. 、 成立吗？正弦呢？试举例说明. 【】内作单位圆，，，它们的终边与单位圆的交点分别为. （1）则 （2）试用的三角函数写出两点的坐标，写出向量的坐标； （3）由的坐标进行计算，可得= ① （4）则根据数量积定义有：= = ② （5）由①、②你可以得出什么结论？ 结论： 2、（1）将1中的条件“，”改成“以为始边作角，它们的终边与单位圆的交点分别为，其它条件不变，则，关系又如何？1中得到的结论仍然成立吗？ （2）若将图1改成图2，其它条件不变，结论仍然成立吗？为什么？ 【】展开后的结果为 . 2. 计算 = 3. 的值为 【课内探究】的值 练习1：利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式： （1）； （2） 例2、 练习2：。 【】： 2、公式的推导：利用向量知识 3、公式的应用：公式既可正用、逆用，还可变用(即要活用). 【课后】，求的值。 2、已知，求的值. 3、已知都是锐角，，求的值。（提示：） 4、已知求的值。（提示：） 图1 图2