高中数学必修5《等差数列的前n项和》2课时表格式导学案.docVIP

§1.2.2等差数列的前项和（第一课时） 授课 时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 李春侠 学习 目标 1.探索等差数列的前项和公式的推导方法； 2.能应用等差数列的前项和公式解决等差数列的问题. 重点难点 重点:等差数列的前项和公式的推导过程和思想. 难点:在具体的问题情境中，如何灵活运用这些公式解决相应的实际问题. 学习 过程 与方 法 自主学习： 复习回顾： 1． 等差数列的通项公式 和其变形公式 . 2． 等差数列重要推广公式 . 问题提出： 我们德国伟大的数学家高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题：把从1到100的自然数加起来，和是多少？那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？ 项和的方法吗？ 新知探究： 1. 等差数列的前项和公式的推导过程 结论：等差数列的前项和公式是 和 . 2．等差数列的前项和公式的应用 1）特殊的等差数列求和 ① 1+2+3+......+n ② 1+3+5+......+(2n-1) ③ 2+4+6+......+2n 2)直接代公式求和（前提在等差数列中） ① 已知，，求； ② 已知，，求； ③ 已知，求； ④ 已知，，求. 精讲互动： 例1、在等差数列中， (1)已知，，； (2)已知，，求； 2．在等差数列中，,求及； （2）已知，求及； （3）已知求. 3．等差数列的前项的和为30，前项的和为100，则它的前项的和为（ ） （选做题） 作业 布置 1．课本20页习题1-2 A组第13、14、15题； 2．金版新学案. 学习小结/教学 反思 §1.2.2等差数列的前项和（第二课时） 授课 时间 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 李春侠 学习 目标 1. 探索并掌握等差数列的前项和公式 2. 能够应用等差数列的前项和公式解决等差数列的问题 重点难点 重难点是在具体的问题情境中，如何灵活运用等差数列的前项和公式解决相应的实际问题 学习 过程 与方 法 自主学习： ⑴ 等差数列的通项公式 和其变形公式 ⑵等差数列的通项公式和一次函数比较图像为 其变形公式关于的一次函数形式为 ⑶等差数列的前项和公式是 和 ⑷等差数列的前项和公式化为二次函数一般式为 ，图像为 精讲互动： 例1、仔细阅读课本第17页例10、例11，注意文字题的解题步骤，先读题得到相应的数据，再对所得数据采取相应方法 （请同学上黑板做课本第18页练习2第1、第2、第3题） 1、解： 2、解： 3、解： 达标训练： ⑴ 填写课本第19页习题1-2 A组第1、2、3、4、5、6、10题于课本上 ⑵ 已知数列的前项和，⑴⑵，求 (3)已知数列的前项和为，求证数列是等差数列 作业 布置 已知数列是等差数列 前四项和为21，末四项和为67，且各项和为286，求项数 (2) ,求 学习小结/教学 反思