高中数学《高次不等式与分式不等式》教案.docVIP

高次不等式与分式不等式 教学目标： 能熟练地运用标根法解分式不等式和高次不等式 教学重点： 　　分式不等式和高次不等式的解法 教学过程： 分式不等式与高次不等式 例一　解不等式 略解一（分析法） 或 ∴ 解二：（列表法）原不等式可化为列表 注意：按根的由小到大排列 解三：（标根法）作数轴；标根；画曲线，定解 小结：在某一区间内，一个式子是大于0（还是小于0）取决于这个式子的各因式在此区间内的符号；而区间的分界线就是各因式的根；上述的列表法和标根法，几乎可以使用在所有的有理分式与高次不等式，其中最值得推荐的是“标根法” 例二 解不等式 解：原不等式化为 ∴原不等式的解为 例三 解不等式 解：∵恒成立 ∴原不等式等价于 即-1x5 例四 解不等式 解：原不等式等价于且 ∴原不等式的解为 若原题目改为呢？ 例五 解不等式 解：原不等式等价于 即： ∴ 例六 解不等式 解：原不等式等价于 ∴原不等式的解为： 例七 k为何值时，下式恒成立： 解：原不等式可化为： 而 ∴原不等式等价于 由得1k3 小结：列表法、标根法、分析法 作业：P19 练习 P20 习题6.4 　3、4 补充： 1．k为何值时，不等式对任意实数x恒成立 2．求不等式的解集 3．解不等式 -1 0 1 2 3 4 -2