重点高中人教A版数学必修1§1.1.1集合的含义与表示第1课时精品导学案.docVIP

§1.1.1集合的含义与表示 第1课时 班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】 先精读一遍教材P2-P3,用红色笔进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成； 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做； 找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1．初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“ ∈”关系的意义； 2. 通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合； 3. 观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。 【学习重点 【学习难点】理解集合的元素的确定性和互异性 【预习案】 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。 2、一般地，我们把研究对象称为 ，把一些元素组成的总体叫做 。 3、集合的元素必须是 不能确定的对象不能构成集合。 4、集合的元素一定是 的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。 5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如 。元素通常用小写的拉丁字母表示，如 。 6、如果 a是集合A 的元素,就说 a属于A ,记作 ,读作” ”。 如果 a不是集合 A的元素,就说 a不属于A ,记作 ，读作” ”。 7、（以下为专用符号，须牢记）非负整数集（或自然数集） ，正整数集 ，整数集 ，有理数集 ，有理数集 ，实数集 。 【探究案】 探究一：集合的概念及元素的特征 阅读教材第2页开始至第3页思考部分，回答以下问题： 例（1）到例（8）中的各组对象分别是一些什么？有多少个对象？ 例（1）到例（8）都能组成集合吗，元素分别是什么？ “好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？ 4.集合中的元素有哪些特征？ 练习1.分析下列对象，能否构成集合，并指出其元素： （1） 不等式的解； （2） 3的倍数； （3） 方程的解； （4） a，b，c，x，y，z； （5） 最小的整数； （6）周长为10 cm的三角形； （7）中国古代四大发明； （8）全班每个学生的年龄； （9） 地球上的四大洋； （10）地球的小河流. 能构成集合的有（填序号）： 探究二：集合的字母表示 精读教材第3页后回答以下问题： 实数能用字母表示，集合又如何表示呢？ 元素与集合的关系有哪些？用符号分别如何表示？ 练习2.设B表示“5以内的自然数”组成的集合，则5 B，0.5 B， 0 B， －1 B. 探究三：常用数集及其记法 阅读教材第3页，熟记常用的数集及其记号 数集名称 含义 记法 非负整数集(自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 练习3：用∈、填空． ①Q； Z； R；④0 N；⑤0 N+； ⑥ Q； N； Z； ⑩ N。 【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？