重点高中人教A版数学必修1§1.1.2集合间的基本关系第1课时精品导学案.docVIP

§1.1.2集合间的基本关系 第1课时 班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】 1.先精读一遍教材P6-P7,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。 2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。 【学习目标】 1．了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2. 理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 3.了解空集的含义. 【学习重点 【学习难点】元素与子集、属于与包含之间的区别 【知识链接】 1．集合的表示方法有 、 、 . 请用适当的方法表示下列集合. （1）10以内3的倍数； （2）100以内3的倍数. 2．用适当的符号填空. （1） 0 N； Q； -1.5 R. （2）设集合，，则1 A；b B；b A. 思考：类比实数的大小关系，如57，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？ 【预习案】 认真阅读教材P6-P7,识记并完成如下填空： 1.一般的，对于两个集合A 、B，如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素那么集合A叫做集合B的 ，记作 或 . 当集合A不包含于集合B时，记作A B,用Venn图表示两个集合间的“包含”关系： 2. 集合与集合之间的 “相等”关系, 若 ，则； 3.真子集的概念： 。 4. 任何一集合都是它自身的 . 5.空集的概念： ，记作 ； 空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 。 思考？包含关系{a}A与属于关系a有什么区别？试结合实例作出解释。 【探究案】 探究 一：子集、真子集的概念 通过比较下面几个例子，思考并回答下列问题： （1）, ; （2）, ; （3）, ; 1. 上面三个例子中的集合A、B有那几种关系(从集合中的元素角度考虑)？ 2.什么叫子集？记法是什么？上面三个例子中，哪些例子中集合A集合B是的子集？如何用Venn图表示集合A集合B是的子集？ 3. 什么叫真子集？记法是什么？上面三个例子中，哪些例子中集合A集合B是的真子集？如何用Venn图表示集合A集合B是的真子集？ 探究 二：集合相等、空集的概念 从元素角度两个集合相等是如何定义的? 2.与实数中的结论“若，且，则”相类比，你能否用子集概念对两个集合相等重新进行定义？试写在下面。 写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 练习1.写出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。 4.什么叫空集?空集有什么性质？ 【巩固练习】用适当的符号填空： （1）a {a,b,c} （2）0 {x︱x=0} （3）￠ {xR︱x+1=0}, （4）{0,1} N (5) {0} {x︱x=x} （6）{2,1} {x︱x-3x+2=0} (7)已知集合A={x︱2x-3 3x}，B={x︱x 2},则有： -4 B -3 A {2} B B A (8) 已知集合A={ x︱x-1=0},则有： 1 A， {-1} A ， ￠ A ， {-1,1} A (9) {x︱x是菱形 } {x︱x 是平行四边形 } ； {x︱x是等腰三角形 } {x︱x是等边三角形 } 【课堂小结】 我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么