2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：周周练(2.3～2.4).docVIP

周周练(2.3～2.4) (时间：45分钟　满分：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题5分共30分) 1已知二次函数y＝ax＋bx＋1若当x＝1时＝0；当x＝－1时＝4则a的值分别为() A．a＝1＝2 ．＝1＝－2 ＝－1＝2 ．＝－1＝－2 2二次函数y＝－2x＋4x－9的最大值是() A．7 B．－7 －9 3已知y是x的二次函数与x的对应值如下表： －1 0 1 2 3 4 5 y 10 5 2 1 2 5 10 则其表达式为() A．y＝(x－2)＋1 ．＝(x－2)＋1 ＝－(x－2)＋1 ．＝－(x－2)＋1 4心理学y与提出概念的时间x()之间是二次函数关系当提出概念13 时学生对概念的接受力最大为59.9；当提出概念30 时学生对概念的接受能力就剩下31则y与x满足的二次函数关系式为() A．y＝－(x－13)＋59.9 ＝－0.1x＋2.6x＋31 ＝0.1x－2.6x＋76.8 ＝－0.1x＋2.6x＋43 5加工爆米花时爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系p＝at＋bt－2(a是常数)．如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据可得到最佳加工时间为() A．3.75分钟 B．4.00分钟 分钟 D．分钟 第5题图第6题图 6林书豪身高1.91 在某次投篮中球的运动路线是抛物线y＝－x＋3.5的一部分(如图)若命中篮圈中心则他与篮底的距离约为() A．3.2 m B．4 m C．4.5 m D．4.6 m 二、填空题(每小题5分共20分) 7二次函数在x＝时有最小值－且函数的图象经过点(0)，则此函数的表达式为＝x－3x＋2． 8．已知某人销x(千克)与所获利润y(元)满足函数关系式y＝－x＋1 200x－358 800则卖出香蕉千克时获得最大利润是元． 9李大伯第一次种植大棚菜在塑料大棚内密植了100棵黄瓜秧收获时每棵黄瓜秧平均只收获2千克黄瓜5千克黄瓜他便向县农业技术员请教农业技术员查看了情况后说：种植太密不通风并告诉他如何改进．已知每少栽一棵秧苗一棵黄瓜秧平均可多收0.1千克黄瓜那么请你帮李大伯计算减少棵黄瓜收获最多最多收获千克． 10有一条抛物线三位学生分别说出了它的一些性质： 甲说：对称轴是直线x＝2； 乙说：与x轴的两个交点距离为6； 丙说：顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9. 请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的表达式：＝－(x－2)＋3或y＝(x－2)－3． 三、解答题(共50分) 11(10分)已知抛物线经过两点A(1)，B(0，3)，且对称轴是直线x＝2求对应的二次函数的表达式． 解：∵抛物线对称轴是直线x＝2且经过点A(1)， ∴由抛物线的对称性可知抛物线还经过点(3)． 设抛物线的表达式为y＝a(x－x)(x－x)， 即＝a(x－1)(x－3) 把B(0)代入得3＝3a.∴a＝1. 二次函数的表达式为y＝x－4x＋3. 12(12分)(丽水中考改编)如图1地面BD上两根等长立柱AB之间悬挂一根近似成抛物线y＝x－ x＋3的绳子． 　　　　　图1　　　　　　　　　　　　图2 (1)求绳子最低点离地面的距离； (2)因实际需要在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子(如图2)使左边抛物线F的最低点距MN为1米离地面1.8米求MN的长． 解：(1)∵a＝＞0抛物线顶点为最低点． ＝x－x＋3＝(x－4)＋ ∴绳子最低 m. (2)由(1)可知对称轴为x＝4则BD＝8 令x＝0则y＝3 ∴A(0，3)，C(8，3)． 由题意可得：抛物线F的顶点坐标为(2)， 设F的表达式为y＝a(x－2)＋1.8 将(0)代入得4a＋1.8＝3解得a＝0.3. 抛物线F的表达式为y＝0.3(x－2)＋1.8. 当x＝3时＝0.3×1＋1.8＝2.1 ∴MN的长度为2.1 13．(14分)用一段长32 的篱笆和长8 的墙围成一个矩形的菜园． 　 　 　　图1　　　　　　　　　　　图2 (1)如图1如果矩形菜园的一边靠墙AB另三边由篱笆CDEF围成． 设DE＝x 直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围； 菜园的面积能不能等于110 ？若能求出此时x的值；若不能请说明理由； (2)如图2如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成另三边由篱笆ADEF围成求菜园面积的最大值． 解：(1)①由题意可得：DE＝x 则DC＝(32－x) 故菜园面积y与x之间的函数关系式为 ＝(32－x)x＝－x＋16x(0＜x8)． 若菜园的面积等于110 则 －x＋16x＝110解得x＝10＝22. ＜x≤8不能围成面积为110 的菜园． (2)设D