2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：第16章复习与小结.docVIP

第16章复习与小结 【学习目标】 1让学生进一步熟悉分式的基本性质与分式的运算解分式方程及分式方程应用题． 2让学生进一步熟悉零指数幂与负整数指数幂及科学记数法． 【学习重点】 分式的性质、运算、分式方程、应用题、零指数幂与负整数指数幂． 【学习难点】 分式的运算、应用题与整数指数幂． 行为提示：知识结构图及相关知识可以让学生自主完成有不熟悉的可让学生之间互相辅导． 知识链接： 1分式＝0? 2分式有意义?；反之无意义时＝0. 3分式通分、约分的依据：分式的基本性质． 4分式的运算顺序与实数的运算顺序一样． 方法指导：针对每一道数学题都应认真读题明确已知条件和隐含条件特别是分式的基本性质、解分式方程处处都是陷阱还有0与负整数指数幂的运算都应小心．情景导入　生成问题 知识结构图 自学互研　生成能力 【合作探究】 范例1：下列有理式：，a＋，－x－2，其中是分式的有(　　) 个　　　　　．个　　　　　．个　　　　　．个 分析：分式的两个特点：(1)分母是整式且不为0；(2)分母含有字母(除外)． 范例2：下列式子从左到右的变形一定正确的是(　　) ＝＝ ＝＝ 分分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以(或都除以)同一个不等于0的整式分式的值不变． 注意：左边约去的整式是隐含条件成立；右边约去的整式没有限制条件不成立． 范例3：下列分式：，，，其中是最简分式的有(　　) 个 ．个 ．个 ．个 分析：最简分式是指分子与分母没有公因式的分式． 范例4：(2016·烟台中考)先化简再求值：，其中x＝＝ 分析：分式的混合运算应注意运算顺序：先乘方再乘除然后加减最后得出结果分子、分母要进行约分注意运算的结果要是最简分式．同时注意符号的变化． 　　学习笔记： 1分式的概念与性质要牢记． 2分式的混合运算要明确运算顺序有时要注意巧算． 3解分式方程及应用题时一定要注意“检验”二字． 4特别注意零指数幂与负整数指数幂的限制条件和意义． 5关于x的分式方程的解一定要排除产生增根时字母的值． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其他组进行补充、纠错、释疑然后进行总结评比． 学习笔记：检测的目的在于让学生再一次熟悉分式的各个知识点的掌握程度做好查漏补缺．　　解：原式＝ ＝－ ＝ 当x＝＝时原式＝＝－1. 知识模块二　分式方程、应用题、0与负整数指数幂、科学记数法 【合作探究】 范例5：(2016·龙东中考)关于x的分式方程＝3的解是正数则字母m的取值范围是(　　 A．m＞3　　　　　．＜3　　　　　．＜－3　　　　　．＞－3 分析：关于x的分式方程的解为正数时除了化成不等式外还要考虑其产生增根时字母m的值这个值是要排除的． 范例6：某园林队计划由6名工人对180 的区域进行绿化由于施工时增加了2名工人结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同求每人每小时的绿化面积． 解：设每人每小时的绿化面积为x 根据题意得－3＝解得x＝2.5.经检验＝2.5是原方程的解． 答：每人每小时的绿化面积是2.5 范例7：(1)(2016·十堰中考)计算：|－4|－＝__－2__； (2)是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 的颗粒物将用科学记数法表示为__2.5×10－6__． 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交 知识模块一　分式的基本性质与运算 知识模块二　分式方程、应用题、0与负整数指数幂、科学记数法 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________