2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：第20章复习与小结.docVIP

第20章复习与小结 【学习目标】 1让学生通过复习掌握刻画一组数据集中趋势的指标是平均数、中位数和众数． 2让学生通过复习掌握刻画一组数据离散程度的指标是方差． 【学习重点】 平均数、中位数、众数和方差的求法． 【学习难点】 根据问题的背景选择合适的指标：平均数、中位数、众数和方差． 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材尝试完成“自学互研”的所有内容并适时给学生提供帮助大部分学生完成后进行小组交流． 知识链接： 1平均数：一组数据x的平均数为 ＝ 2．将一组 3．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．一组数据可能有多个众数也可以没有众数．情景导入　生成问题 知识结构图： 自学互研　生成能力 【合作探究】 范例1：(2016·孝感中考)在2016年体育中考中某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表： 成绩(分) 27 28 30 人数 2 3 1 　　则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为(　　) 　　　　．　　　　．　　　　． 范例2：(2016·黄冈中考)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测其中质量超过标准的克数记为正数不足标准的克数记为负数现抽取8个排球通过检测所得数据如下(单位)：＋1－2＋1＋2－3＋1则这组数据的方差是__2.5__． 范例3：A组7位同学的数学成绩(单位：分)：6082.若去掉数据a后得到B组的6个数据已知A两组的平均数相同．根据题意填表： 统计量 平均数 众数 中位数 A组数据 70 75 B组数据 70 74 　　哪一组数据的方差大？ 解：A组的方差：[(60－75)＋(75－75)＋…＋(82－75)]＝79.714； 组的方差：[(60－75)＋(70－75)＋…＋(82－75)]＝93 ∵79.714＜93组的方 【合作探究】 范例4：(2016·怀化中考)某校进行书法比赛有39名同学参加预赛只能有19名同学参加决赛他们预赛的成绩各不相同其中一名同学想知道自39名同学预赛成绩的(　　) 平均数　　　　．中位数　　　　．方差　　　　　．众数 　　学习笔记： 1平均数、中位数和众位数反映的是一组数据的集中趋势． 2平均数用到所有的数据但受极端值的影响较大；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小顺序有关(与数据个数的奇偶有关计算量小)． 3方差反映的是一组数据的波动趋势方差越大波动越大数据越不稳定；方差越小时反之． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师 学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉平均数、中位数、众数与方差的求法并能结合实际问题结合相应的的类型进行说理说理要适当不可有主观性语言．　　范例5：(2016·巴中中考)两组数据m与1的平均6，若将这两组数据合并成一组数据则这组新数据的中位数是__7__． 范例6：(2016·青岛中考)甲、乙两名队员参加射击训练成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c 　　(1)写出表中a的值； (2)分别运用表中的四个统计量简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派一名参赛你认为应选哪名？ 解：(1)甲的平均成绩a＝7(环) ∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3 ∴乙射击的中位数b＝＝7.5(环) 其方差为：[(3－7)＋(4－7)＋…＋(10－7)]＝4.2(环)； (2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定但乙的成绩整体上呈上升趋势； 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务 知识模块一　平均数、中位数、众数和方差的求法 知识模块二　平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________