浙教版七年级数学上册课后练习：：规律探究 课后练习四.docVIP

专题：规律探究 重难点易错点解析[来源:Z,xx,k.Com] 观察一列数表：根据数表所反映的规律，猜想第n行与n列的交叉点上的数应为（用含有正整数n的代数式表示）． 观察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，，通过观察，用你发现的规律，写出72006的末位数字．QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积活跃天数就可获得相应的等级，如果用户当天0：00～24：00使用QQ在2小时以上包括2小时，其活跃天数累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的活跃天数，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的活跃天数都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是未来的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他升到1个太阳最少还需经过的天数是．在如的2009年12月份日历中，用一个长方形的方框圈出任意3×3个数． 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 ? ? 1 2 3 4 5 6 7 8[来源:学.科.网] 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ? ? 如果从左下角到右上角的对角线上的3个数字的和为51，那么这9个数的和为153，在这9个日期中，最后一天是 25______号．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是． 题四： 题面：如图，圆周上顺次排列着1、2、3、、12这十二个数，我们规定：相邻的四个数a1、a2、a3、a4顺序颠倒为a4、a3、a2、a1，称为一次变换（如：1、2、3、4变为4、3、2、1，又如：11、12、1、2变为2、1、12、11）．能否经过有限次变换，将十二个数的顺序变为9、1、2、3、…8、10、11、12（如图）？请说明理由． 思维拓展 题面：观察下列等式：等一行 3=4?1 第二行 5=9?? 第三行?????????? 第四行??????????? ???? 按照上述的规律，第五行的等式为． 题一： 答案：2n?1． 第一行为自然数列，第二行为n+1数列，第三行为n+2数列则第n行与n列的交叉点上的数应为n+n?1．第n行与n列的交叉点上的数应为n+n?1=2n?1． 9． 由71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，可知个位数字的变化规律为7，9，3，1；所以2006÷4=501余2；所以末位数字为9． 203天． 1级需要5天；2级需要12天；3级需要21天；四级需要32天…若级数为N，天数为M，则M=NN+4)，所以升到1个太阳即到16级，则天数M=16（16+4）=320（天）；升到2个月亮1个星星即到第9级，所用天数为：9（9+4）=117（天），所以320-117=203（天）．即至少还需要203天． 这9个数的和为153，最后一天是25号． 设中间的数字e为x，那么得到其余两个数分别为x?6)、x+6)，依题意得x?6)+(x+6)+x=51，x=17，所以其余两个数是：11，23，9个数分别是9、10、11、16、17、18、23、24、25，这9个数的和为153，最后一天是25号． 6． 根据题意可知是0，1，2，3，4，，11即12个数是一个循环．因为2010除12余数为6．故该圆圈所标的数字是6． 能 10、11、12、1经过一次变换，顺序颠倒为1、12、11、10；12、11、10、2经过第二次变换，顺序颠倒为2、10、11、12；10、11、12、3经过第三次变换，顺序颠倒为3、12、11、10；12、11、10、4经过第四次变换，顺序颠倒为4、10、11、12；10、11、12、5经过第五次变换，顺序颠倒为5、12、11、10；12、11、10、6经过第六次变换，顺序颠倒为6、10、11、12；10、11、12、7经过第七次变换，顺序颠倒为7、12、11、10；12、11、10、8经过第八次变换，顺序颠倒为8、10、11、12； 能，如上图所示，经过两次变换，10、11、12三个数被顺时针移动了两个位置．仿此，再经过3次这样的两次变换，10、11、12三个数又被顺时针移动了六个位置，变为下图，图中十二个数的顺序符合题意． ?1)n?12nan． 本题中系数都为?1)n?12n（n取大于等于1的整数），a的指数等于n的值，由此可得出第n个式子的