2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：课题　变量与函数(1).docVIP

第17章 函数及其图象 课题　变量与函数(1) 【学习目标】 1让学生了解变量与函数的相关概念力求做到理解． 2让学生理解并掌握函数的三种最常用的表示方法并会用表达式法表示数量关系． 【学习重 变量与函数的概念． 【学习难点】 变量与函数的概念． 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材尝试完成“自学互研”的所有内容并适时给学生提供帮助大部分学生完成后进行小组交流． 知识链接： 1对于收音机而言波长与频率的积是一个定值． 2利率＝ 解题思路：将所有相应的x的值代入函数关系式如果等式成立则成立． 方法指导：一个函数中至少有两个变量而且自变量对因变量而言是一一对应的关系．情景导入　生成问题 【旧知回顾】 1在学习与生活中经常要研究一些数量关系先看下面的问题：如图是某地一天内的气温变化图请同学们看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别是多少？任意给出这天中的某一时刻说出这一时刻 (2)这一天中最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 2学生思考、讨论后引导学生如何从图象中获取信息并给出本题答案： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1 、2 、5 ； (2)这一天中最高气温是5 最低气温是－4 ； (3)这一天中～14时的气温在逐渐升高～3时和14～24时的气温在逐渐降低． 自学互研　生成能力 【自主探究】 1．图象法：从上图中我们可以看到随着时间t(h)的变化相应地气温(℃)也随之变化．也就是说我们可以用图来反映气温随时间变化的规律． 2列表法：下表是某年某月某银行为“ 存期 三月 六月 一年 两年 三年 五年 年利率() 1.710 0 1.890 0 1.980 0 2.250 0 2.450 0 2.750 0 　　随着存期的增长相应的年利率也随着增长．也就是说我们还可以用列表的方法来反映两个变化着的量之间的关系． 3表达式法：如λf＝300 000或f＝或S＝等可以用一个等式来反映两个变化着的数量之间的关系． 4不同的函数之间的表示方法也可以互相变换． 　学习笔记： 1函数的三种表示方法：列表法、图象法、表达式法． 2当一个自变 3．寻找函数表达式时一般应建立等式再写成左边只含因变量、右边含变量的形式． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其他组进行补充、纠错、释疑然后进行总结评比． 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握函数中的变量、常量与表示方法学会求简单的函数表达式．　　【合作探究】 范例1：已知两个量x和y它们之间的3组对应值如下表所示： －1 0 1 y －1 1 3 　　则y与x之间的函数关系式可能是(　　) ＝x　　　．＝2x＋1　　　．＝x＋x＋1　　　．＝ 【自主探究】 1变量：在某一变化过程中可以取__不同数值的量__叫做变量． 2函数：一般地如果在一个变化过程中有两个变量例如x和y对于x的每一个值都__有唯一的值__与之对应我们就说x是自变量是因变量此时也称y是x的函数． 3常量：在某一变化过程中取值__始终保持不变__的量叫做常量． 【合作探究】 范例2：写出下列各问题中两个变量间的关系式并指出哪些量是变量哪些量是常量． (1)橘子每千克的售价是1.5元则购买数量x()与所付款y(元)之间的关系式； (2)用总长为60 的篱笆围成矩形场地则矩形的面积S与一边长x之间的关系式． 解：(1)y＝1.5x是变量是常量； (2)S＝－x＋30x是变量－1是常量． 范例3：声音在空气中传播的速度y()(简称音速)与气温x()有一定的关系下表列出一组不同气温时的音速： 气温x() 0 5 10 15 20 音速() 331 334 337 340 343 　　(1)当气温x取0 至20 之间的一个确定的值时相应的音速y确定吗？ (2)音速y可以看成是气温x的函数吗？如果可以请写出函数表达式． 解：(1)确定； (2)音速y可以看成是气温x的函数此时y＝0.6x＋331. 交流展示　生成新 1．将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　函数的表示方法 知识模块二　常量、变量与函数的定义 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑