2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：第17章复习与小结.docVIP

第17章复习与小结 【学习目标】 1让学生进一步理解变量与函数、函数图象、直角坐标系的有关知识． 2让学生掌握一次函数、反比例函数的图象与性质以及它们与实际问题的关系． 【学习重点】 函数的图象与性质． 【学习难点】 一次函数、反比例函数的实际应用． 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材尝试完成“自学互研”的所有内容并适时给学生提供帮助大部分学生完成后进行小组交流． 知识链接： 1常量 2．一次函数的图象是一条直线；反比例函数的图象是两支曲线分布在一、三或二、四象限． 3两条直线：y＝k＋b＝k＋b当k＝k时两直线平行． 4一次函数识图方法：k定象限定截距． 5一次函数与二元一次方程组一元一次方程一元一次不等式的关系．情景导入　生成问题 知识结构： 自学互研　生成能力 【合作探究】 范例1：(2016·南宁中考)下列各曲线中表示y是x的函数的是(　　) 　A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　 　　　D 分析：判断是不是函数紧扣“一个自变量对应唯一函数值”．故选 范例2：(2016·沈阳中考)在一笔直的公路上有A三地地位于A两地之间甲、乙两车分别从A两地出发沿这条公路匀速行驶至C地停止从甲车出发至甲车到达C地的过程甲乙两车各自与C地的距离y()与甲车行驶时间t()之间的函数关系如图所示当甲车出发____两车相距350 分析：由图象可知到B的距离等于B到C的距离由行程问题的基本公式可求出相应的甲、乙的路程从而列方程． 【合作探究】 范例3：已y＝kx＋b当x的值减小1时的值减小2则当x的值增加2时的值(　　) 增加4　　　　．减小4　　　　．增加2　　　　．减小2 分析：可以通过设一次函数上的点的坐标为(x)，则第一次变化后的点的坐标为(x－1－2)第二次变化后点的坐标为(x－2＋c)将三个点代入y＝＋求出c的值． 　　学习笔记： 1熟记函数中的相关概念以及识图方法． 2处理复杂问题时可以引入未知数再结合待定系数法． 3解答题应注重解题格式． 4平移口诀：(x轴)左加右减；(y轴)上 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其他组进行补充、纠错、释疑然后进行总结评比． 学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉函数的相关知识明确细节对全章努力做到掌控自如．　　 范例4：(2016·大庆中考)由于持续高温和连日无雨某水库的蓄水量随时间的增加而减少已知原有蓄水量y(万)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l所示针对这种干旱情况从第20天开始向水库注水注水量y(万)与时间x(天)的关系如图中线段l所示(不考虑其他 (1)求原有蓄水量y(万)与时间x(天)的函数关系式并求当x＝20时水库的总蓄水量； (2)求当0≤x≤60时水库的总蓄水量y(万)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围)若总蓄水量不多于900万为严重干旱直接写出发生严重干旱时x的范围． 解：(1)设y＝kx＋b由(0)和(60)，得解得 ＝－20x＋1 200当x＝20时＝－20×20＋1 200＝800 ∴当x＝20时的水库总蓄水量为800万； (2)设y＝k′x＋b′由(20)和(60)得 解得＝25x－500. ＝ 当y≤900时 ∴发生严重干旱时x的范围为15≤x≤40. 范例5：(2016·吉林中考)如图在平面直角坐标系中反比例函数y＝(x＞0)的图象上有一点A(m)，过点A作AB⊥x轴于点B将点B向右平移2个单位得到点C过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D＝ (1)点D的横坐标为__m＋2__；(用含m的式子表示) (2)求反比例函数的表达式． 解：∵CD∥y轴＝点D的坐标为 ∵A，D在反比例函数y＝(x＞0)的图象上＝(m＋2)解得m1. ∴点A的坐标为(1)，∴k＝4m＝4反比例函数的表达式为y＝ 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配 知识模块一　变量与函数函数图象直角坐标系 知识模块二　一次函数、反比例函数与实际问题 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________