浙教版七年级数学上册课后练习：：两类角度计算问题 课后练习二.docVIP

两类角度计算问题课后练习（） 题一已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数. 题如图把直角∠AOB绕顶点O顺时针方向旋转140°到直角∠COD的位置，则此时∠AOD=（??? ）(小于平角的角)。 题如图，∠AOB是直角，∠AOC=50°，ON是∠AOC是平分线，OM是∠BOC的平分线。 （1）求∠MON的大小？ 当∠AOC=20°时，∠MON等于多少度？ 当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？说明理由?[来源:Zxxk.Com] 题一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠αα=∠BAD且0°＜α＜180°，使两块三角板至少有一组边平行．如图，α=_____时，BC∥DE；请你分别在图、图的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图中α_____时，BC∥DA；图中α=_____时，BC∥EA． 题如图所示，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则α,β表示∠AOD[来源:学.科.网Z.X.X.K]题将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中1的度数是（　）。?A．45°　　B．60°　　C．75°　　D．90° 课后练习题一55°. 详解：如图∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°∴∠NOB=∠BOC=15°∵OM平分∠AOB, ∠AOB=80°,∴∠BOM=∠AOB=40°, ∠MON=∠NOB?∠BOM=15°?40°=55°. 题0° 详解：∵把直角∠AOB绕顶点O顺时针方向旋转140°，∴∠AOC=140°，∠COD=90°， ∠AOD=360°?∠AOC?∠COD=360°?140°?90°=130°. 题45o；（2）45 o；（3）不会变化，还是45o. 详解：∠BOM=﹙90o?50o﹚=70o，∠AOM=90o－∠BOM=90o－70o=20o ∠AON=50o÷2=25o，∠MON=∠AON?∠AOM=20o﹢25o=45o. 当∠AOC=20°时，∠MON等于45o. 不会，设∠AOC=x，∠BOM=45o?x，∠AOM=90o－∠BOM=45o－x，∠AON=x， ∠MON=∠AON?∠AOM=45o－x﹢x =45o. 题(1) α=15°；(2) α=°，α=105° 详解：(1)利用两直线平行同位角相等，并求得α=45°?30°=15°；(2)利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可．①图中BC∥DA时 ∠CAD=90°,所以α=60°；②图中BC∥EA时 ∠BCA+∠EAB=60°，所以α=105°． 题2α?β． 解：∵∠MON=α，∠BOC=β∴∠MON?∠BOC=∠CON?∠BOM=α?β又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD∴∠CON=∠DON∠AOM=∠BOM由题意得∠AOD=∠MON?∠DON?∠AOM=∠MON?∠CON?∠BOM=α?(α?β)=2α?β．题∠DAB=45°，∠ABC=30°，∠1=∠DAB?∠ABC=45°?30°=75°.