2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：课题　加权平均数.docVIP

课题　加权平均数 【学习目标】 1让学生理解数据的“权”和加权平 2．让学生学会计算加权平均数． 【学习重点】 计算加权平均数． 【学习难点】 对“权”的理解． 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材尝试完成“自学互研”的所有内容并适时给学生提供帮助大部分学生完成后进行小组交流． 知识链接：算术平均数：一组数据x的算术平均数＝ 解题思路：每一个数据乘以它的权重其他所有数据依此操作最后把它们加起来除以权重之和得到加权平均数． 方法指导：每一个数据与权重应对应仔细不要出错．情景导入　生成问题 【旧知回顾】 1一组数据x的平均数是怎么计算的？ 解：＝ 2．某班第一小组有12人一次数学测验成绩如下：85试计算这12人的数学平均分． 解：(法一) ＝＝82(分)； (法二)每个数都减去80后建立新数据组为：5－6－1－15 －6－15则新数据组的平均数为： ＝＝2 所以原数据组的平均分＝80＋2＝82(分)． 自学互研　生成能力 【自主探究】 1在一组数据中一个数出现的次数在数据组中所占的比例叫做这个数的__权数__． 2一般地一组数据中各数的权数之和为__1__权”越大对平均数的影响就越__大__． 【合作探究】 范例1：数据3中2的权数为__0.6__． 范例2：一组数据由200个数组成的权数为0.35则x出现了__70__次． 【自主探究】 1(1)商店里有两种苹果一种单价3.50元/另一种单价为6元/小明妈妈买了单价为3.50元/的苹果1 单价为6元/的苹果3 那么小明妈妈所买苹果的平均价格是多少？此时不能用前面所学的求平均数的方法； (2)老师在计算学生每学期的总评成绩时并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照“平时成绩占40考试成绩占60的比例计算(如图)其中考试成绩更为重要．这样如果一个学生的平时成绩为70分考试成绩为90分那么他的学期总评成绩就应该为：70×40＋90×60＝82(分)． 2一般来说由于各个指标在总结果中占有不同的重要性因而会被赋予不同的权重上例中的40与60就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的__加权平均数__． 　　学习笔记： 1权数的意义：一个数出现的次数在数据组中所占的比例． 2加权平均数的求法． 3加权平均数的 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其他组进行补充、纠错、释疑然后进行总结评比． 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握并能熟练地求一组数据的加权平均数知道权重是影响加权平均数最重要的因素．　　【合作探究】 范例3：小青七年级第二学期的数学成绩分别为：测验一得89分测验二得78分测验三得85分期中考试得90分期末考试得87分．如果按照如图所示的平时、期中、期末成绩的权重那么小青该学期的总评成绩是多少分？ 分析：平时给出了三次测验得分所以应计算出三次得分的平均分为平时所得分最后计算加权平均数． 解：平时的平均成绩为：＝84(分) 所以总评成绩为：84×10＋90×30＋87×60＝87.6(分)． 答：小青该学期的总评成绩是87.6分． 范例4：某人事部经理按下表所示的五个方面给应聘者记分每一方面均以10分为满分如果各方面的权数及四个应征者得分如下(单位：分)谁受聘的可能性最大？ 条件 权数 张三 李四 王五 赵六 学历 15 7 9 8 8 经验 15 8 7 7 8 社交 7 6 8 5 4 效率 8 6 5 6 7 外貌 5 5 6 7 8 　　解：张三的平均分＝＝6.8(分)； 李四的平均分＝＝7.32(分)； 王五的平均分＝＝6.86(分)； 赵六的平均分＝＝7.28(分)． 平均分结果显示李四的分数最高所以李四受聘的可能性最大． 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自 2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　权数 知识模块二　加权平均数 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏 1．收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________